CTSC2016时空旅行

当时看这道题AC的人数比较多，就开了这道题。

很容易发现是这是一个有关凸包的题。

然后不知道怎么维护凸包，一直在想cdq，感觉复杂度不行，于是被这玩意难住了……

幸好有亲学长yyh造福人类的题解：https://blog.csdn.net/qwsin/article/details/70884985，十分详细，而且相对容易看懂些，脑回路跟我差不多。

发现主要是我没学线段树标记永久化，所以去学了一下这个东西：https://www.cnblogs.com/Hallmeow/p/8004676.html

大概就是，为了懒得pushdown，就做一个标记，每次询问的时候，拿到这个标记，就直接更新答案……

应用到这道题上，我们发现所有询问都是单点询问，就是说会每次都会走到线段树的最底层。

这样就有个好处：我们往线段树的一段区间的凸包加一个点时，只有走到线段树上被区间完全包含的点的时候，在这里的凸包上加点，然后return

中途没被修改区间完全覆盖的线段树上的地方，就不用在凸包上加点。

然后这道题的主要特点是，用了很多排序，让凸包的优秀性质，最大得发挥。

具体参考学长yyh的题解

bz上又卡常，我是真的卡不过去，yyh的代码也要T……

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define db double
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
const int maxn=5e5+7;
const ll INF=1e18+7;
ll n,m,c0,ans[maxn];//don't forget the earth
 
char cc; ll ff;
template<typename T>void read(T& aa) {
    aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}
 
int fir[maxn],nxt[maxn],to[maxn],e=0;
void add(int x,int y) {
//  printf("add:%d->%d\n",x,y);
    to[++e]=y;nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
}
 
int dfn[maxn],end[maxn],dfn_clock=-1;
void dfs(int pos) {
    dfn[pos]=++dfn_clock;
    for(int y=fir[pos];y;y=nxt[y]) dfs(to[y]);
    end[pos]=dfn_clock;
}
 
struct Plt{
    ll id,x,y,pos;
    Plt(){}
    Plt(ll id,ll x,ll y,ll pos):id(id),x(x),y(y),pos(pos){}
    bool operator < (const Plt& b) const{return x==b.x? y>b.y:x<b.x;}
}plt[maxn];
vector<int>del[maxn];
bool cmp(const int a,const int b) {return dfn[a]<dfn[b];}
int totp;
 
struct Ask{
    ll qid,pos,k,x;
    Ask(){}
    Ask(ll qid,ll pos,ll k,ll x):qid(qid),pos(pos),k(k),x(x){}
    bool operator < (const Ask& b) const{return k>b.k;}
}ask[maxn];
 
struct Node{
    ll x,y;
    Node(){}
    Node(ll x,ll y):x(x),y(y){}
}o,D;
 
struct Seg{
    int p;//current pos on convex hull
    vector<Node> G;
    Seg(){G.clear();p=0;}
    void push(Node x) {G.push_back(x);}
    void pop() {G.pop_back();}
}seg[4*maxn];
ll ql,qr,qa,qb;
 
ll get_ans(ll k,ll b,Node s) {return k*s.x+s.y+b;}
 
void get_push(int pos) {
    ll X1,Y1,X2,Y2,r=seg[pos].G.size();
    while(r&&seg[pos].G[r-1].x==o.x) seg[pos].pop(),r--;
    while(r>=2) {
        X1=seg[pos].G[r-1].x-seg[pos].G[r-2].x;
        Y1=seg[pos].G[r-1].y-seg[pos].G[r-2].y;
        X2=o.x-seg[pos].G[r-2].x;
        Y2=o.y-seg[pos].G[r-2].y;
        if((db)Y1/X1<(db)Y2/X2) break;
        seg[pos].pop(); r--; 
    }
    seg[pos].push(o);
}
 
void chge(int pos,int l,int r) {
    if(l>=ql&&r<=qr) {
        get_push(pos);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid) chge(pos<<1,l,mid);
    if(qr>mid) chge(pos<<1|1,mid+1,r);
}
 
void get_insert(int i) {
    int x=plt[i].id,ld=dfn[plt[i].pos],rd=end[plt[i].pos];
    o=Node(plt[i].x,plt[i].y);
    sort(del[x].begin(),del[x].end(),cmp);
    int N=del[x].size()-1;
    For(i,0,N) {
        if(ld<dfn[del[x][i]]) {
            ql=ld; qr=min(rd,dfn[del[x][i]]-1);
            chge(1,1,n);
        }
        ld=max(ld,end[del[x][i]]+1);
        if(ld>rd) break;
    }
    if(ld<=rd) {ql=ld; qr=rd; chge(1,1,n);}
}
 
#define np seg[pos].p
 
ll ud_ans(int pos) {
    if(!seg[pos].G.size()) return INF;
    ll rs=get_ans(qa,qb,seg[pos].G[np]),now,N=seg[pos].G.size();
    while(np+1<N) {
        now=get_ans(qa,qb,seg[pos].G[np+1]);
        if(now>=rs) break;
        rs=now; np++;
    }
    return rs;
}
 
ll q(int pos,int l,int r) {
    ll rs=ud_ans(pos);
    if(l==r) return rs;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid) rs=min(rs,q(pos<<1,l,mid));
    if(qr>mid) rs=min(rs,q(pos<<1|1,mid+1,r));
    return rs;
}
 
int main() {
    read(n); read(m); read(c0);
    D=Node(0,c0);
    ll op,id,x,y,z,c,f;
    For(i,1,n-1) {
        read(op); read(f); read(id); add(f,i);
        if(!op) {
            read(x); read(y); read(z); read(c);
            plt[++totp]=Plt(id,x,x*x+c,i);
        }
        else del[id].push_back(i);
    }
    dfs(0);
    sort(plt+1,plt+totp+1);
    For(i,1,totp) get_insert(i);
    For(i,1,m) {
        read(id); read(x);
        ask[i]=Ask(i,dfn[id],-2*x,x*x);
        ans[i]=get_ans(-2*x,x*x,D);
    }
    sort(ask+1,ask+m+1);
    For(i,1,m) {
        ql=qr=ask[i].pos; qa=ask[i].k; qb=ask[i].x;
        if(ql) ans[ask[i].qid]=min(ans[ask[i].qid],q(1,1,n));
    }
    For(i,1,m) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}