bzoj1003 物流运输

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

 

spfa+dp。

因为n、m都很小，所以就可以预处理求出如果从第i天到第j天都是同一航线的最短路，然后dp

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxday=100+10,maxn=20+5,maxm=maxn*maxn,INF=0x3f3f3f3f;
int day,n,cost,m,ud[maxn][maxday];
int tu[maxn][maxn],t[maxday][maxday],dp[maxday];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

int fir[maxn],nxt[2*maxm],to[2*maxm],v[2*maxm],e=0;
void add(int x,int y,int z) {
	to[++e]=y;nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;v[e]=z;
	to[++e]=x;nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;v[e]=z;
}

int zz[maxn],dis[maxn];
bool nus[maxn],vis[maxn];
int spfa(int a,int b) {
	memset(nus,0,sizeof(nus));
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=a;j<=b;++j) 
		if(ud[i][j]) {
			nus[i]=1; break;
		}
	int s=1,t=0,x,y,z;
	zz[++t]=1;vis[1]=1;dis[1]=0;
	while(s<=t) {
		x=zz[s%maxn];
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			z=to[y];
			if(dis[z]<=dis[x]+v[y]||nus[z]) continue;
			dis[z]=dis[x]+v[y];
			if(!vis[z]) {
				vis[z]=1;t++;
				zz[t%maxn]=z;
			}
		}
		s++;vis[x]=0;
	}
	return dis[n];
}

int main() {
	memset(tu,0x3f3f3f3f,sizeof(tu));
	day=read();n=read();cost=read();m=read();
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=n;++i) tu[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		x=read();y=read();z=read();
		add(x,y,z);
	}
	int qaq=read();
	for(int i=1;i<=qaq;++i) {
		x=read();y=read();z=read();
		ud[x][y]++;ud[x][z+1]--;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=2;j<=day;++j) ud[i][j]+=ud[i][j-1];
	for(int i=1;i<=day;++i) for(int j=i;j<=day;++j) {t[i][j]=spfa(i,j);if(t[i][j]!=INF) t[i][j]*=(j-i+1);}
	memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp)); dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=day;++i) for(int j=0;j<i;++j) 
	dp[i]=min(dp[i],dp[j]+cost*(j!=0)+t[j+1][i]);
	printf("%d",dp[day]);
	return 0;
}