bzoj2073 PRZ

Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3
24 60
10 40
18 50

Sample Output

42

 

状压dp

首先把每一种可能的组的时间和总重量算出来，然后每次枚举子集表示最后刚加入的组。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=18,maxs=(1<<16)+10;
int W,n,t[maxn],w[maxn],mi[maxn],f[maxs],g[maxs],ans[maxs];
 
int aa;char cc;
int read() {
    aa=0;cc=getchar();
    while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    return aa;
}
 
int main() {
    W=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) t[i]=read(),w[i]=read();
    mi[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i) mi[i]=mi[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<(1<<n);++i) {
        for(int j=1;j<=n;++j) if((mi[j]|i)==i) {
            g[i]+=w[j];
            f[i]=max(f[i],t[j]);
        }
    }
    memset(ans,0x3f3f3f3f,sizeof(ans));
    ans[0]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);++i) {
        for(int j=i;j;j=i&(j-1)) if(g[j]<=W) ans[i]=min(ans[i],ans[i^j]+f[j]);
    }
    printf("%d",ans[(1<<n)-1]);
    return 0;
}