openjudge dp水题记录
当发现自己竟然不会打dp的时候内心是崩溃的，然后按照一年前的刷题记录刷openjudge，然后发现自己准确率比一年前（刚学信竞两个月时）的准确率低得多，已经没救。
列一下最近打的几道sb题
2985:数字组合
描述有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。输入输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。输出和为t的不同的组合方式的数目。
样例输入
5 5 1 2 3 4 5
样例输出
3
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=30;
int n,t,tot,a[maxn],dp[maxn][1010];
int aa;char cc;
int read() {
aa=0;cc=getchar();
while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
return aa;
}
int main() {
n=read();t=read();
for(int i=1;i<=n;++i) {
a[i]=read();
if(a[i]>t) i--,n--;
else tot+=a[i];
}
if(tot<t) {
printf("0"); return 0;
}
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i) {
for(int j=0;j<=t-a[i];++j) if(dp[i-1][j]) dp[i][j+a[i]]+=dp[i-1][j];
for(int j=0;j<=t;++j) dp[i][j]+=dp[i-1][j];
}
printf("%d",dp[n][t]);
return 0;
}
2988:计算字符串距离
描述对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：
-
修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
-
删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）
比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。输入第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。输出针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。
样例输入
3 abcdefg abcdef ab ab mnklj jlknm
样例输出
1 0 4
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int T,dp[maxn][maxn],lena,lenb;
char a[maxn],b[maxn];
int main() {
scanf("%d",&T);
while(T--) {
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
scanf("%s%s",a+1,b+1);
lena=strlen(a+1); lenb=strlen(b+1);
for(int i=0;i<=lena||i<=lenb;++i) dp[0][i]=dp[i][0]=i;
for(int i=1;i<=lena;++i) for(int j=1;j<=lenb;++j) {
if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);//直接配对
else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);//替换
dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1,dp[i][j]);//插入
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j]);
}
printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
}
return 0;
}
3532:最大上升子序列和
描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.
你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)
输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。输出最大上升子序列和
样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
18
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxnum=1e4+10;
int n,x,sz[maxnum],num[maxnum],ans,nowans;
int aa;char cc;
int read() {
aa=0;cc=getchar();
while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
return aa;
}
int lb(int x) {
return x&(-x);
}
int rs;
int q(int pos) {
rs=0;
while(pos) {
rs=max(rs,sz[pos]);
pos-=lb(pos);
}
return rs;
}
void chge(int pos,int x) {
while(pos<=1e4) {
sz[pos]=max(sz[pos],x);
pos+=lb(pos);
}
}
int main() {
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i) {
x=read();
if(x) nowans=q(x-1)+x;
else nowans=0;
ans=max(ans,nowans);
if(nowans>num[x]) {
num[x]=nowans;
chge(x,nowans);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
8464:股票买卖
描述
最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。
假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。
同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。
现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。
输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。输出对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。
样例输入
3 7 5 14 -2 4 9 3 17 6 6 8 7 4 1 -2 4 18 9 5 2
样例输出
28 2 0
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10,INF=1e7;
int T,n,a[maxn],dd[maxn];
int aa,ff;char cc;
int read() {
aa=0;cc=getchar();ff=1;
while(cc<'0'||cc>'9') {
if(cc=='-') ff=-1;
cc=getchar();
}
while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
return aa*ff;
}
int main() {
T=read(); int num,ans,maxnum;
while(T--) {
n=read();ans=0;num=INF;maxnum=0;
for(int i=1;i<=n;++i) {
a[i]=read();
num=min(num,a[i]);
dd[i]=max(a[i]-num,dd[i-1]);
}
num=-INF;
for(int i=n;i;--i) {
num=max(num,a[i]);
maxnum=max(maxnum,num-a[i]);
ans=max(ans,dd[i]+maxnum);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
4982:踩方格
描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入允许在方格上行走的步数n(n <= 20)输出计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=30;
int n,dp[maxn][5];
int main() {
scanf("%d",&n);
dp[1][0]=dp[1][1]=dp[1][2]=1;
for(int i=2;i<=n;++i) {
dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2];
dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][2];
}
printf("%d",dp[n][0]+dp[n][1]+dp[n][2]);
return 0;
}
弱者就是会被欺负呀
