tyvj1338 QQ农场

背景

Sandytea前段时间沉迷于QQ农场中……一天夜里，他梦见来到好友X的农场上……

描述

这个农场和游戏中略有不同。土地实际上是一个边长为N的正方形，由N*N块土地组成。
在每块土地上，都种有一种农作物。如果他选择摘取一块土地上的农作物，就能获得一个固定的利润(当然，这个利润是正数)。不同土地上的利润多半是不同的。
贪心的Sandytea本想摘取所有土地上的农作物。但是正当他准备行动时，却被告知不允许摘取了两块有公共边的土地上的作物，否则就会被主人的狗发现。
Sandytea想知道，在不被狗抓住的前提下，他能获得的最大利益是多少。

输入格式

第一行：一个整数N，表示土地是一个边长为N的正方形。
下面N行：每行N个正整数，描述了各块土地上的农作物的单位价值。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为最大的收益。

测试样例1

输入

2 
7 7 
54 54

输出

61

备注

数据范围：
有10分的数据满足：N≤6
另有20分的数据满足：N≤13
另有30分的数据满足：N≤50
另有40分的数据满足：N≤200
所有数据满足：每块土地上作物的价值不超过100。改编自SPOJ

 

最小割 网络流

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200*200+10,maxm=4*maxn+maxn,INF=100;
int n,k,S,T,tot;
bool pl[maxn];int v[maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

struct Node{
	int x,y,cap,flow;
}node[2*maxm];

int cur[maxn];
int fir[maxn],nxt[2*maxm],e=1;
void add(int x,int y,int z) {
	node[++e].x=x;node[e].y=y;node[e].cap=z; nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
	node[++e].x=y;node[e].y=x;node[e].cap=0; nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;
}

int zz[maxn],dis[maxn],s=1,t=0;
bool BFS() {
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[S]=0; s=1,t=0;zz[++t]=S;
	int x,y;
	while(s<=t) {
		x=zz[s];s++;
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=-1) continue;
			dis[node[y].y]=dis[x]+1;
			zz[++t]=node[y].y;
		}
	}
	return dis[T]!=-1;
}

int DFS(int pos,int maxf) {
	if(pos==T||!maxf) return maxf;
	int rs=0,now;
	for(int &y=cur[pos];y;y=nxt[y]) {
		if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=dis[node[y].x]+1) continue;
		now=DFS(node[y].y,min(maxf,node[y].cap-node[y].flow));
		node[y].flow+=now;
		node[y^1].flow-=now;
		rs+=now;
		maxf-=now;
	}
	if(!rs) dis[pos]=-1;
	return rs;
}

int Dinic() {
	int rs=0;
	while(BFS()) {
		memcpy(cur,fir,sizeof(fir));
		rs+=DFS(S,0x3f3f3f3f);
	}
	return rs;
}

int main() {
	n=read();tot=n*n;
	int x,y; S=tot+1;T=S+1;
	tot=0;
	for(int i=1;i<=n*n;++i) v[i]=read(),tot+=v[i];
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) {
		x=(i-1)*n+j;
		if(pl[x]) continue;
		if((i+j)%2==0) add(S,x,v[x]); else add(x,T,v[x]);
		if(i!=n) {
			if((i+j)%2==0) add(x,x+n,INF);
			else add(x+n,x,INF);
		}
		if(j!=n) {
			if((i+j)%2==0) add(x,x+1,INF);
			else add(x+1,x,INF);
		}
	}
	printf("%d",tot-Dinic());
	return 0;
}