7.20 字符串

传送门

题单一放出来，各路神仙各显神通，$\text{SAM}$ 大神怒切的同时大喊这不都是板题？AC自动机大神大喊他不会 $\text{KMP}$？Z函数大神大叫这是板题？

而我，发现字符串算法是我忘得最干净的一块，只记得无脑 $\text{Hash}$。一怒之下，重学了 $\text{SAM}$。

CF432D Prefixes and Suffixes

统计每个字串出现的次数，这不 $\text{SAM}$ 板题。问题在于怎么判断一个串是否既是前缀又是后缀。这个东西 $\text{KMP}$ 显然能做，但都有 $\text{SAM}$ 了，最方便的方法是在 $\text{SAM}$ 上查前缀的同时，用 $\text{Hash}$ 判一下是否为后缀，也可以将整串所在节点到根的整条后缀链上的节点（每个节点代表的状态里子串的集合即为所有后缀组成的集合）打上标记。

P2852 [USACO06DEC] Milk Patterns G

最喜欢的无脑 $\text{Hash}$，二分最长的长度，$\text{Hash}$ 判断是否存在出现次数至少为 $K$ 次的串。

时间复杂度 $O(n\log n)$

P4081 [USACO17DEC] Standing Out from the Herd P

单个串里求本质不同的子串个数是 $\text{SAM}$ 板题，但有多个串时，好像就不太行了。可以用伪广义 $\text{SAM}$，每次插完一个串就把 $\text{las}$ (记录上次结尾节点的变量)改为根。统计时和求一个子串在整串中出现次数的方法类似，除分裂出来的虚点外每次加点时把该点的 $\text{col}$ 赋为当前串的编号。建完 $\text{SAM}$ 后在后缀链组成的树上从下往上转移，若一个节点的子节点中有多种编号，则说明它包含的子串共属于多个字符串，否则就对应更新答案。