写题时的破防瞬间

经典永流传

记一些做题时卡了很久的奇奇怪怪的点：

调题篇

1. 认真审题

2. 取模！！！取模！！！取模！！！

3. 数组还是比较快的，有事没事别用 $\text{map}$ 和 $\text{priority}$_$\text{queue}$（存图还是用链式前向星吧，少用 $\text{vector}$ ）

4. 十年OI一场空，不开$\text{long long}$***

5. 注意数据范围，双向边开两倍，线段树开四倍，线段树合并开 $\text{log}$ 倍

6. 能用 $\text{int}$ 别开 $\text{long long}$，要不然可能 $\text{TLE}$

7. 变量重名引发的惨案(全局开过了函数里再开一遍引发奇妙错误)（NOIP2021/fn）

8. 循环手残打错后 $i$ 和 $j$ 傻傻不分（其实还有 $n$ 和 $m$）

9. 多组数据记得清零，不止数组，还有必要的 $\text{stl}$、$\text{cnt}$、$\text{tot}$……

10. 图论的边、数据结构的数组编号从$0$还是$1$开始

11. 强制在线更新 $\text{lastans}$

12. 数据结构询问区间不保证 $l\le r$

13. 赋值运算符与等于号不分( $=$ 和 $==$ 傻傻不分)

14. 运算优先级(养成好习惯，多加括号)

15. 局部变量未赋初值

16. 如果反复 $\text{memset}$ 太慢了，那么尝试在循环里顺便清零，或者再做一遍逆操作复原

17. 每天一个好习惯： $\text{sort}$ 自定义比较函数 $\text{cmp}$ 用引用传参 （$\text{e.g.}$ $\text{int}$ &a）真的会快很多啊啊啊

18. 结构体里数组不要开太大，上次高精玄学错了好久

19. 变量都开 $\text{long long}$ ，快读快输忘开

20. 极大/小值直接赋 $\text{(1<<30)}$ 或 $\text{(1ll<<60)}$ 有风险，建议 $\text{memset}$

21. $\text{struct}$ 里套 $\text{vector}$ 容易被卡常？

22. 输出格式（是否漏打换行）

23. 变量突变了，一般是越界，并且怎么有可能乱飘到别的数组里啊啊啊啊啊啊啊（队长忠告，多用 $\text{stl}$，自动分配空间）

24. $\text{dp}$ 中赋了极大/极小值，加减乘除的时候小心炸，或是例如极小值加了一个数导致发生变化。

25. 当你觉得你写的所有部分都一点问题没有的时候，可能确实如此，因为可能还有你没考虑的情况。

26. 算时间限制的时候别忘了空间限制。

算法篇

1. 求欧拉路径 $/$ 回路的字典序最小方案，$\text{dfs}$ 时在回溯时倒序存经过的点，输出时正序输出，避免自环最后走不到

2. 二分上下界

3. 结论题是否存在特例

4. 利用倍增 $\text{LCA}$ 求树上任两点距离，区分节点深度与到根的路径长

5. 链式前向星的成对变换 $\text{tot}$ 先赋成 $1$

6. 字典树中初始时 $\text{tot}=1$

7. 结论题打表找规律显然比人类智慧要轻松

8. 取对数可以把大数乘法转化为加法

9. 保证精度慎用除法

10. 深搜递归边界

11. $\text{Hash}$ 有时自然溢出是个不错的选择(一般用180181327不会被卡，别问我是怎么来的)

12. 重复要用的东西预处理

13. 搜索内部用以记录每一层状态的数组 / 变量千万别开全局，否则覆盖掉就g了

14. 数据结构下传懒标记想清楚优先级与下传方式

15. 线段树大常数可以用树状数组代替

16. 线段树合并的两种写法

17. 虚树建边的时候注意方向，或者直接暴力建无向边，还有什么 $\text{Kruskal}$ 重构树、圆方树，如果建完以后发现 $\text{dfs}$ 进不去，有可能只建了单向边

18. $\text{DP}$ 初始状态的设定（记搜写法是递归边界）

19. 数位 $\text{DP}$ 中判断一个状态是否访问过不可简单判dp数组是否为 $0$ ，否则当前状态答案为 $0$ 时时间复杂度gg，最好加一个 $\text{vis}$ 数组

20. 关于斜率优化：①若直接用 $\text{double}$ 判斜率，注意除以 $0$ 时返回极大值；若用乘积形式判斜率，注意乘负数会变号，爆 $\text{long long}$ 时要开 $\text{int128}$。②在凸壳中加新的点时，与 $\text{q[r]}$ 和 $\text{q[r-1]}$ 比较都可以。③判断斜率大小最好加等号。

21. 差分约束建超级源点 $0$ 与所有点连长为 $0$ 的边，所以点数变为 $n+1$ ，判负环的松弛次数至少为 $n+1$

22. 点双注意是否有孤立点连自环

23. 线段树的懒标记有时不能简单地判是否为 $0$，有时需要对 $\text{tag}$ 取模时，$\text{tag}$ 变为 $0$ 就下传不了了