Codeforces Round 1000 (Div. 2)

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A - Minimal Coprime#

题意#

当区间$[l^{\prime },r^{\prime }]$中$l^{\prime }$与$r^{\prime }$互质，称这个区间为互质区间；当互质区间$[l^{\prime },r^{\prime }]$中没有其他元素与$l^{\prime }$与$r^{\prime }$互质，则称这个区间为最小互质区间。现在给定区间$[l,r]$，求$[l,r]$中的最小互质区间个数

思路#

CF签到题直接猜当$l=r$时特殊处理，其他情况$x$与$x+1$一定是互质的，数量就是$r-l$

代码#

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 2e5 + 5;

void solve()
{
	int l, r;
	cin >> l >> r;
	if (l == r)
	{
		cout << (l == 1 ? 1 : 0) << endl;
		return;
	}
	cout << r - l << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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B - Subsequence Update#

题意#

给定正整数序列$a$，选择其任意子序列颠倒，使得区间$[l,r]$的元素和最小

思路#

显然是选择区间左边或区间右边的数交换最优，如果左右都选了并没有进行区间内的交换。那就只用小换大，然后输出最小值。

代码#

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 2e5 + 5;

void solve()
{
	int n, l, r;
	cin >> n >> l >> r;
	vector<int> L(l - 1), M(r - l + 1), R(n - r);
	for (int i = 0; i < L.size(); i++)
	{
		cin >> L[i];
	}
	for (int i = 0; i < M.size(); i++)
	{
		cin >> M[i];
	}
	for (int i = 0; i < R.size(); i++)
	{
		cin >> R[i];
	}
	sort(L.begin(), L.end());
	sort(M.begin(), M.end(), greater<int>());
	sort(R.begin(), R.end());
	int x = 0, y = 0, xx = L.size(), yy = R.size();
	for (int i = 0; i < min(L.size(), M.size()); i++)
	{
		if (L[i] <= M[i])
		{
			x += L[i];
		}
		else
		{
			xx = i;
			break;
		}
	}
	for (int i = min(xx, (int)M.size()); i < M.size(); i++)
	{
		x += M[i];
	}
	for (int i = 0; i < min(R.size(), M.size()); i++)
	{
		if (R[i] <= M[i])
		{
			y += R[i];
		}
		else
		{
			yy = i;
			break;
		}
	}
	for (int i = min(yy, (int)M.size()); i < M.size(); i++)
	{
		y += M[i];
	}
	cout << min(x, y) << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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C - Remove Exactly Two#

题意#

给定一棵树，执行两次操作：删除顶点$v$及与其关联的边，求得到的森林中树的数量最大值。

思路#

最后的答案取决于删除的两个点的度数及其是否相邻，相邻$ans=deg[u]+deg[v]-2$，不相邻$ans=deg[u]+deg[v]-1$。$DFS$得出所有答案会$T$，所以维护一个$multiset$储存各个顶点的入度，在枚举不相邻的点时，删除相邻顶点的入度，直接看度数最大的点即可。
注意：$s.erase(x)$会删除$multiset$中所有值为$x$的元素

代码#

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 5e5 + 5;

void solve()
{
	int n, ans = 0;
	cin >> n;
	vector<int> deg(n + 1);
	vector<vector<int>> g(n + 1);
	multiset<int> s;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
		deg[u]++;
		deg[v]++;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		s.insert(deg[i]);
	}
	for (int u = 1; u <= n; u++)
	{
		for (auto& v : g[u])
		{
			ans = max(ans, deg[u] + deg[v] - 2);
			s.erase(s.find(deg[v]));
		}
		s.erase(s.find(deg[u]));
		if (s.size())
		{
			ans = max(ans, *s.rbegin() + deg[u] - 1);
		}
		for (auto& v : g[u])
		{
			s.insert(deg[v]);
		}
		s.insert(deg[u]);
	}
	cout << ans << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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比赛链接 https://mirror.codeforces.com/contest/2063