Codeforces Round 997 (Div. 2)

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A - Shape Perimeter#

题意#

一个$m\times m$的图章的左下角与坐标纸的左下角对齐，接下来$n$好，每行给出$xy$，将图章向右移$x$个单位长度，想上移$y$个单位长度，每次移动结束后，图章会在纸上留下一个$m\times m$的色块。求最终纸上图形的周长(保证色块是封闭图形)

思路#

由于是封闭图形，最后的周长就是两个方向移动的距离加上自身的长度的两倍

代码#

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 1e6 + 5;

void solve()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int x = 0, y = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (!i)
		{
			continue;
		}
		x += a;
		y += b;
	}
	cout << (x + m + y + m) * 2 << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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B - Find the Permutation#

题意#

以领接矩阵的形式给出一个$n$哥定点的无向图，构造一个序列$p$，使得这个无向图满足下列条件：对于$i,j(i<j)$当且精当$p_i<p_j$，点$p_i$和点$p_j$间才有边

思路#

当$p_i,p_j$之间有边时，序列中$p_i$一定在$p_j$右边，反之则在左边。那就可以先把$1$推入双端队列遍历之后的点，两者之间右边则往队尾放，否则往队头放；如果中间有其他元素则要按前面的方法改变雷元素的位置

代码#

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 1e6 + 5;

void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<vector<char>> v(n + 1, vector<char>(n + 1));
	deque<int> ans;
	getchar();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			v[i][j] = getchar();
		}
		getchar();
	}
	ans.push_back(1);
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (v[1][i] == '1')
		{
			stack<int> s;
			while (true)
			{
				int j = ans.back();
				if (v[i][j] == '1')
				{
					ans.push_back(i);
					while (s.size())
					{
						ans.push_back(s.top());
						s.pop();
					}
					break;
				}
				s.push(j);
				ans.pop_back();
			}
		}
		else
		{
			stack<int> s;
			while (true)
			{
				int j = ans.front();
				if (v[i][j] == '0')
				{
					ans.push_front(i);
					while (s.size())
					{
						ans.push_front(s.top());
						s.pop();
					}
					break;
				}
				s.push(j);
				ans.pop_front();
			}
		}
	}
	while (ans.size())
	{
		cout << ans.front() << " ";
		ans.pop_front();
	}
	cout << endl;
}

signed main()
{
	/*ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);*/

	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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C - Palindromic Subsequences#

题意#

构造一个长度为$n$的整数序列$A(1\le A_i\le n)$，使得$A$的最长回文子序列的数量大于$n$

思路#

最长回文子序列越短，越容易使之数量越多。不仿构造出最长回文子序列长度为$3$的序列，这样就容易满足题意。对于$123456$怎么样才能使之产生回文？可以将$6$改为$1$，得到$123451$，但此时最长回文子序列长度为$6$，显然不符合题意，我们可以再将$2$改成$1$，得到$113451$，这样就破坏了原序列的对称性，最长回文子序列的长度也变为了$3$，数量也变成了$7$，满足题意。按这种方法构造的序列，最长回文子序列的数量为$1+2\times (n-3)=2n-5$，在$n\ge 6$时是成立的

代码#

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 1e6 + 5;

void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << "1 1 ";
	for (int i = 3; i <= n - 1; i++)
	{
		cout << i - 1 << " ";
	}
	cout << 1 << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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比赛链接 https://mirror.codeforces.com/contest/2056