AtCoder Beginner Contest 378

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A - Pairing#

题意#

给$4$个数，每次选两个数字相同的丢掉。求最大操作数。

思路#

模拟。

代码#

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 1e6 + 5;

void solve()
{
    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    map<int, int> m;
    m[a]++;
    m[d]++;
    m[c]++;
    m[b]++;
    int ans = 0;
    for (auto& i : m)
    {
        ans += i.second / 2;
    }
    cout << ans << endl;

}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1;
    //cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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B - Garbage Collection#

题意#

有$n$种垃圾，对于第$i$种垃圾，当日期对$q_i$取模等于$r_i$时，这种垃圾会被回收。有$Q$次查询，对于第$j$次查询，给定垃圾类型$t_j$和投放日期$d_j$，输出这种垃圾下一次被回收的日期。
注：如果垃圾的投放日期和收集日期相同，则垃圾会在当天被回收。

思路#

模拟。

代码#

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> q(n), r(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> q[i] >> r[i];
    }
    int Q;
    cin >> Q;
    while (Q--)
    {
        int t, d;
        cin >> t >> d;
        t--;
        int qi = q[t], ri = r[t];
        int now = d % qi, ans;
        if (now == ri)
        {
            ans = d;
        }
        else if (now < ri)
        {
            ans = d + ri - now;
        }
        else
        {
            ans = d + qi - now + ri;
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1;
    //cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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C - Repeating#

题意#

给定长度为$n$的正整数序列$A=(A_1,A_2,···,A_n)$。定义序列$B=(B_1,B_2,···，B_n)$，对于$i=1,2,···,n$，若存在$j(j<i)$使得$A_i=A_j$则$B_i=j$，否则$B_i=-1$。

思路#

模拟，怕超时用了个$set$记录下标到$i$时出现过的元素。

代码#

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n), b(n, -1);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }
    set<int> s;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (s.count(v[i]))
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                if (v[j] == v[i])
                {
                    b[i] = j + 1;
                    break;
                }
            }
        }
        s.insert(v[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << b[i] << " ";
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1;
    //cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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D - Count Simple Paths#

题意#

给定$h$行、$w$列的图，"."表示空，"#"表示阻塞。求从每个点出发，不被阻塞的、长度为$k+1$的路径条数(不能重复经过一点)。

思路#

数据非常小，直接搜。

代码#

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 15;

char mp[mxn][mxn];
bool vis[mxn][mxn];

int dx[] = { 0, 0, 1, -1 };
int dy[] = { 1, -1, 0, 0 };
int h, w, k;
int ans;

void dfs(int x, int y, int step)
{
    if (step == k) 
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) 
    {
        int tx = x + dx[i];
        int ty = y + dy[i];
        if (tx < 0 || tx >= h || ty < 0 || ty >= w || vis[tx][ty] || mp[tx][ty] == '#')
        {
            continue;
        }
        vis[tx][ty] = true;
        dfs(tx, ty, step + 1);
        vis[tx][ty] = false;
    }
}

void solve() 
{
    cin >> h >> w >> k;
    for (int i = 0; i < h; i++) 
    {
        for (int j = 0; j < w; j++) 
        {
            cin >> mp[i][j];
        }
    }

    for (int i = 0; i < h; i++)
    {
        for (int j = 0; j < w; j++) 
        {
            if (mp[i][j] == '.') 
            {
                vis[i][j] = true; 
                dfs(i, j, 0);
                vis[i][j] = false; 
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1;
    //cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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E - Mod Sigma Problem#

题意#

给定$n$、$m$，求：

思路#

设序列$S$为序列$A$的前缀和，则原式可化作：

由于$0\le S_l-1,S_r<M$，则：

从而可以将式子进一步化为：

对于$X_r$的求解，可以维护一个树状数组 $t$ 。定义 $t_x$ 为 $S_{l-1}=x$ 中 $l$ 的数量，则 $X_r=t_{S_r+1}+t_{S_r+2}+···+t_{m-1}$ ，然后再向 $t_{S_r}$ 中加 $1$。
树状数组：
视频1 视频2
b站这两个视频讲的很好

代码#

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;

const int mxn = 1e6 + 5;

int n, m, ans;
int t[mxn];

inline int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}

void update(int p)
{
	while (p <= m + 1)
	{
		t[p]++;
		p += lowbit(p);
	}
}

int qury(int p)
{
	int res = 0;
	while (p)
	{
		res += t[p];
		p -= lowbit(p);
	}
	return res;
}

void solve()
{
	cin >> n >> m;
	vector<int> a(n + 1), Sr(n + 1), Sl(n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		a[i] %= m;
		Sr[i] = (Sr[i - 1] + a[i]) % m;
		Sl[i] = Sl[i - 1] + Sr[i];
	}
	for (int r = 1; r <= n; r++)
	{
		ans += Sr[r] * r - Sl[r - 1];
		int X = qury(m + 1) - qury(Sr[r] + 1);
		ans += X * m;
		update(Sr[r] + 1);
	}
	cout << ans << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);

	int T = 1;
	// cin >> T;
	while (T--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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比赛链接 https://atcoder.jp/contests/abc378