The 13th Shandong ICPC Provincial Collegiate Programming Contest(SDKD 2024 Summer Training Contest F2)

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A - Orders#

题意#

每天能生产k个产品的工厂有n个订单，第i个订单是在\(a_i\)天交\(b_i\)个产品，问能否交付。

思路#

订单按日期排序，记录剩下的商品.

代码#

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int mxn = 1e6 + 5;

typedef pair<int, int> pii;

void solve()
{
    int n, k;
    scanf("%lld%lld", &n, &k);
    vector<pii> v(n + 1);
    v[0] = { 0,0 };
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld", &v[i].first, &v[i].second);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += k * (v[i].first - v[i - 1].first);
        sum -= v[i].second;
        if (sum < 0)
        {
            printf("No\n");
            return;
        }
    }
    printf("Yes\n");
}

signed main()
{
    int T = 1;
    scanf("%lld", &T);
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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D - Fast and Fat#

题意#

n个人，每个人有速度v和体重w，且每个人可以背一个人，当背的人的体重<=自己体重，速度不变，否则变为自己体重与二者体重差值之差，当差值<=0则代表不能背。总速度为每个单位速度的最小值，求团队最大速度。

思路#

很明显的二分，二分速度，则第i个人能背上的人的最大体重为\(v_i - x + w_i\Leftarrow(v_i - (w_i - w_j) = x)\)，选出速度\(\ge\)x的人中v+w最大的人，分别去背着速度\(\le\)x的人中w最大的人。

代码#

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int mxn = 1e6 + 5;

typedef pair<int, int> pii;

int n, l = LLONG_MAX, r = -1;

vector<pii> a, b;

bool cmp1(pii aa, pii bb)
{
    return aa.second > bb.second;
}

bool cmp2(pii aa, pii bb)
{
    return aa.first + aa.second > bb.first + bb.second;
}

bool check(int x)
{
    queue<int> q, p;
    // 被背的
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i].first < x)
        {
            q.push(a[i].second);
        }
    }
    // 背的
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (b[i].first >= x)
        {
            p.push(b[i].first + b[i].second - x);
        }
    }
    // 背人的小于要被背的
    if (p.size() < q.size())
    {
        return false;
    }
    //大的背小的
    while (q.size())
    {
        if (p.front() < q.front()) // 背不了
        {
            return false;
        }
        p.pop();
        q.pop();
    }
    return true;
}

void solve()
{
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int v, w;
        scanf("%lld%lld", &v, &w);
        a.push_back({ v, w });
        b.push_back({ v, w });
        l = min(l, v);
        r = max(r, v);
    }
    sort(a.begin(), a.end(), cmp1); // w大
    sort(b.begin(), b.end(), cmp2); // (v + w)大的一定能背小的
    while (l < r)
    {
        int mid = (l + r + 1) / 2;
        if (check(mid))
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid - 1;
        }
    }
    printf("%lld\n", l);
    a.clear();
    b.clear();
}

signed main()
{
    int T = 1;
    scanf("%lld", &T);
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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E - Math Problem#

题意#

把n变成m的倍数，共两种操作：花费a使n = n * k + x \(( 1 \le x \le k)\)，或，花费b使n = n / k并向下取整。求最小花费

思路#

由于乘法操作中的x在[0, k)之间，并且除法操作向下取整，则如果先乘再除n就会不变。故可以一直做除法直到n = 0(0是任何数的倍数)，再在每次除法前进行乘法操作直至第一个m的倍数，更新ans。

代码#

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int mxn = 1e6 + 5;

typedef pair<int, int> pii;

void solve()
{
    int n, k, m, a, b;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &k, &m, &a, &b);
    if (n % m == 0)
    {
        printf("0\n");
        return;
    }
    if (k == 1)
    {
        printf("-1\n");
        return;
    }
    int ans = LLONG_MAX, cost = 0;
    while (true)
    {
        int minn = n % m, l = 1, t = 0;
        while (true) // 每次除之前乘，然后比较
        {
            if (l > (m - minn) % m) // 乘到第一个倍数
            {
                ans = min(ans, t + cost);
                break;
            }
            t += a; // 当前乘法的消耗
            minn = (minn * k) % m;
            l *= k;
        }
        if (n == 0) // 除到0为止
        {
            printf("%lld\n", ans);
            return;
        }
        // 除
        n /= k;
        cost += b;
    }
}

signed main()
{
    int T = 1;
    scanf("%lld", &T);
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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G -#

题意#

思路#

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I - Three Dice#

题意#

3个骰子，1、4为红面，其他为黑面。给定a，b，问是否有红面点数为a，黑面点数为b的情况。

思路#

情况很少，直接列举Yes的情况。

代码#

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int mxn = 1e6 + 5;

void solve()
{
    int a, b;
    scanf("%lld%lld", &a, &b);
    if (a == 3 || a == 12 || a == 6 || a == 9) // 3红
    {
        printf((!b ? "Yes" : "No"));
        return;
    }
    if (a == 2 || a == 8 || a == 5) // 2红
    {
        printf(b == 2 || b == 3 || b == 5 || b == 6 ? "Yes" : "No");
        return;
    }
    if (a == 1 || a == 4) // 1红
    {
        for (int i = 2; i <= 6; i++)
        {
            if (i == 4)
            {
                continue;
            }
            for (int j = 2; j <= 6; j++)
            {
                if (j == 4)
                {
                    continue;
                }
                if (i + j == b)
                {
                    printf("Yes");
                    return;
                }
            }
        }
    }
    if (a == 0) // 0红
    {
        for (int i = 2; i <= 6; i++)
        {
            if (i == 4)
            {
                continue;
            }
            for (int j = 2; j <= 6; j++)
            {
                if (j == 4)
                {
                    continue;
                }
                for (int k = 2; k <= 6; k++)
                {
                    if (k == 4)
                    {
                        continue;
                    }
                    if (i + j + k == b)
                    {
                        printf("Yes");
                        return;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("No");
}     

signed main()
{
    int T = 1;
    //scanf("%lld", &T);
    while (T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

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L -#

题意#

思路#

代码#

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比赛链接 https://vjudge.net/contest/649178#overview