hiho #1284 机会渺茫

#1284 : 机会渺茫

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描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1




提示：f[i]用来标记i为n的约数，m/i也为约数。然后遍历m约数的时候，如果f[i]存在，即i为n，m公共约数。最后需要求最大公约数，通分。
AC代码：

#include "iostream"
#include "math.h"
#include "map"
#define MAX 1000000

using namespace std;
typedef long long LL;

LL n, m;
map<LL, int>f;

LL gcd(LL a, LL b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a%b);
}


int main()
{
    cin >> n >> m;
    LL p = 0, q = 0, r = 0 ;
    LL gcdnum;
    
    for (LL i = 1; i*i <= n; i++){
        if (n % i == 0)
        {
            f[i] = 1;
            f[n / i] = 1;
            p++;
            if (i != n / i)
                p ++;
        }            
    }
    
    for (LL i = 1; i*i <= m; i++){
        if (m % i == 0)
        {
            q++;
            if (f[i])
                r++;
            
            if (i != m / i)
            {
                q++;
                if (f[m / i])
                    r++;
            }
        }            
    }
        
    gcdnum = gcd(p*q, r);

    cout << p*q / gcdnum << " " << r / gcdnum;

}