hiho #1309 任务分配

#1309 : 任务分配

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定 N 项任务的起至时间( S1, E1 ), ( S2, E2 ), ..., ( SN, EN )， 计算最少需要多少台机器才能按时完成所有任务。

同一时间一台机器上最多进行一项任务，并且一项任务必须从头到尾保持在一台机器上进行。任务切换不需要时间。

输入

第一行一个整数 N，(1 ≤ N ≤ 100000)，表示任务的数目。 以下 N 行每行两个整数 Si, Ei，(0 ≤ Si < Ei ≤ 1000000000)，表示任务的起至时间。

输出

输出一个整数，表示最少的机器数目。

样例输入

5
1 10
2 7
6 9
3 4
7 10

样例输出

3

解题思路：

类似会场安排问题

很经典的问题。可以证明如下结论：如果最多的时候有X个任务同时进行，那么需要最少的机器数目就是X。 我们可以把所有起止点按时间排序。如果时间相同，那么代表结束的点排在代表开始的点前。 之后按顺序扫描所有起止点。设置一个变量s，遇到开始点+1，遇到结束点-1。扫描过程中s的值就是此时同时进行的任务数目。s的最大值就是答案 。

//会场安排问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100009
struct State{
    int t, tag;    //时间 状态
}a[2 * MAX];

bool cmp(State x, State y){
    return x.t <= y.t;
}

int main(){
    int n, num, m_num;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i<2 * n; i += 2)
    {
        cin >> a[i].t >> a[i + 1].t;
        a[i].tag = 1;
        a[i + 1].tag = -1;
    }

    sort(a, a + 2 * n, cmp);
    num = m_num = 0;

    for (int i = 0, t; i<2 * n;)
    {
        t = a[i].t;
        while (i<2 * n&&a[i].t == t){
            num += a[i].tag;
            ++i;
        }

        if (num>m_num)m_num = num;
    }
    cout << m_num << endl;

    system("pause");
    return 0;
}