手绘几何图形识别（下）

四.图元识别

图元是组成图形的最小单元，图元识别是图形识别的基础。在笔画分割的基础上，对分割出来的图元进一步识别。

1.直线识别

直线的特征具有线性化，假设收集的采样点是P(Xi,Yi),i=1,2,3...n。

线性化判断有下面三种方法：

1)图元首位点的距离，和采样点序列的累计弦长的比值，是否大于一个给定阈值

2)图元上采样点到首位点连成直线的距离超过阈值的点的个数，是否在允许范围内

3)图元的外接矩形长宽比是否小于某一阈值

2.直线拟合（最小二乘法）

直线拟合采用最小二乘法，设y=f(x)=a+bx为拟合直线方程。

d为点序列S={p(Xi,Yi)|i=0,1,2...n}到拟合直线的距离。

偏差平方和最小时，拟合度最高。

将a、b值带入线性方程y=a+bx，即得到回归直线方程。

2.提取几何特征参数

凸包 外切矩形 最大内接三角形 最大内接四边形

3.第一特征比值示例

图形类型	第一特征比值
圆	凸包周长平方/凸包面积
线	外切矩形高度/外切矩形宽度
长方形	凸包面积/外切矩形面积
椭圆	最大内切四边面积/凸包面积
三角形	最大内切三角形面积/凸包面积
菱形	最大内切三角形面积/最大内切四边形面积
梯形	最大内切四边形面积/外切矩形面积
五角星	最大内切三角形面积/外切矩形面积

 

五.特征点选取

识别出是哪种图形之后，相应的找出特征点，特征点选取的好坏，直接影响了最后绘制图形的好坏。主要参考的是绘制速度和曲率2个参数。

曲率的计算公式：k=△φ/△S

其中：△φ表示切线倾角变化值，△S表示曲线的弧长。 △φ=atan(△y／△x)作为曲线在点P处角度变化值； 从曲率的定义可以看出，在切线倾角改变相同的情况下，两点间距离越小， 曲率越大。这一特性非常适用于判断特征点，因为笔划中特征点处采样点之间 的距离较小，而角度变化较大。

但是当笔划含有较多噪声时，该方法计算出噪声点处的曲率较大，真正的特征点曲率也比较大，这就无法区分出真正的特征点和由噪声引起的特征点。 采用ODR(orthogonal distance regression)方法求曲线在某点的切线方向。该方法是用直线拟合的方法来寻找一条过该点直线，使得该点邻域内的各点到该直线的距离之和最小，然后取该直线与X轴的夹角作为该点的切线方向。 对于曲线上某点P。

ODR方法求切线方向：

再通过均值滤波法求出特征点。进行绘制。