题目1551：切蛋糕

题目1551：切蛋糕

时间限制：1秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：373

解决：120

 

题目描述：

有如下图半价为R的圆形蛋糕，被切一刀后（图中红色直线），分成两个部分（黄色和绿色），已知其比例为r，求刀痕长度（图中红色直线）。

输入：

输入包括多组测试数据，包括一个整数R(1<=R<=1000),和一个浮点数r(0<r<1)，精确到第四位小数。

输出：

对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表刀痕的长度，保留二位小数。

样例输入：

　　1000 0.5000
　　500 0.6183

 

 

样例输出：

　　 1928.53
　　 982.49

 

 

 

开始的时候，列方程得出一个等式，核心解是x-sin2x=C类似的方程，开始想有没有合适的数值计算算法。

 

其实二分法就很合适：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const double PI=acos(-1.0);
int main()
{
    double r,rate;
    while(scanf("%lf%lf",&r,&rate)!=EOF)
    {
        double left,right;
        left=0;
        right=2.0*r;
        while(left<right)
        {
            double mid=(left+right)/2.0;
            double thita=2.0*asin(mid/(2.0*r));
            double ssector=thita*r*r/2.0;
            double striangle=r*r*sin(thita)/2.0;
            double s1=ssector-striangle;
            double s2=PI*r*r-s1;
            if (s1>s2*rate)    right=mid-0.00001;
            else left=mid+0.00001;
        }
        printf("%.2lf\n",left);
    }
    return 0;
}

 

 精度的问题需要注意：http://blog.csdn.net/iaccepted/article/details/20911007