题目1551：切蛋糕
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特殊判题：否
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- 题目描述：
有如下图半价为R的圆形蛋糕，被切一刀后（图中红色直线），分成两个部分（黄色和绿色），已知其比例为r，求刀痕长度（图中红色直线）。
输入：
输入包括多组测试数据，包括一个整数R(1<=R<=1000),和一个浮点数r(0<r<1)，精确到第四位小数。
- 输出：
对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表刀痕的长度，保留二位小数。
- 样例输入：
- 1000 0.5000
500 0.6183 - 样例输出：
- 1928.53
982.49 - 开始的时候，列方程得出一个等式，核心解是x-sin2x=C类似的方程，开始想有没有合适的数值计算算法。
其实二分法就很合适：
#include<stdio.h> #include<math.h> const double PI=acos(-1.0); int main() { double r,rate; while(scanf("%lf%lf",&r,&rate)!=EOF) { double left,right; left=0; right=2.0*r; while(left<right) { double mid=(left+right)/2.0; double thita=2.0*asin(mid/(2.0*r)); double ssector=thita*r*r/2.0; double striangle=r*r*sin(thita)/2.0; double s1=ssector-striangle; double s2=PI*r*r-s1; if (s1>s2*rate) right=mid-0.00001; else left=mid+0.00001; } printf("%.2lf\n",left); } return 0; }
