题目1547：出入栈

题目1547：出入栈

时间限制：1秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：742

解决：249

 

题目描述：

 

给定一个初始为空的栈，和n个操作组成的操作序列，每个操作只可能是出栈或者入栈。
要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作，即不会在空栈时执行出栈操作，同时保证当操作序列完成后，栈恰好为一个空栈。
求符合条件的操作序列种类。
例如，4个操作组成的操作序列符合条件的如下：
入栈，出栈，入栈，出栈
入栈，入栈，出栈，出栈 

共2种。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。

输出：

输出仅一个整数，表示符合条件的序列总数，为了防止总数过多超出int的范围，结果对1000000007取模(mod 1000000007)。

样例输入：

2
4
10

样例输出：
　      1

         2
         42

 

 

状态F[i][j]表示入栈i次，出栈j次的序列总数，其中i>j。

 

#include<stdio.h>
const int MAX=500;
long f[501][501];
int main()
{
    int n;
    for (int i=1;i<=MAX;i++)
        f[i][0]=1;
    for (int i=1;i<=MAX;i++)
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            f[i][j]=f[i][j]%1000000007;
        }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if (n%2==1) printf("0\n");
        else printf("%d\n",f[n/2][n/2]);
    }
    return 0;
}