整除
一、整除的概念
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。（百度百科）
二、整除的性质
一下取名是我自己取的，方便自己记忆，如果给大家带来了不便的麻烦，甚是抱歉，同时也希望小伙伴们提出更官方更方便记忆的命名
传递性：
如果a|b且b|c，那么a|c
结合性：
a|b且a|c，那么对于任意整数x和y，有a|（b*x+c*y）
同除性：
设m≠0，那么a|b等价于（m*a）|（m*b）
同乘性：
设整数x和y，满足a*x+b*y=1，且a|n，b|n，那么（a*b）|n
证明：
由同除性得a*b|b*n,a*b|a*n，由结合性得a*b|（b*n*y+a*n*x），又由a*x+b*y=1得a*b|n，所以同乘性成立
条件性：
若b=q*d+c，那么d|b的充要条件是d|c
三、相关理论
裴蜀定理（贝祖定理）
对于给定的正整数a，b，方程a*x+b*y=c有解的充要条件为gcd（a，b）| c
四、相关例题
教堂(百度一下)
