Luogu-P1018 乘积最大
题目
测试得分: 60
主要算法 : 动态规划,高精动规,区间动规
题干:
区间动规板子
应试策略:
将所有的字符转化为数字形式存储在a[i][j]中,a[i][j]表示的是从i到j的数字形式,f[i][j]表达的是在前j个数中,划分为i+1部分的乘积,先将f[0][i]初始状态划分a[1][i]
先枚举划分的部分,再进行判断区间的末端,进而再确定划分的位置,进行状态方程转移f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][l]*a[l+1][j]);
代码
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #define LL long long #define FORa(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++) #define FORs(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--) #define gc pa==pb&&(pb=(pa=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),pa==pb)?EOF:*pa++ #define File(name) freopen(name".in","r",stdin);freopen(name".out","w",stdout); using namespace std; static char buf[100000],*pa=buf,*pb=buf; inline int read(); const int K=6,N=40; string s; LL k,n,f[K+1][N+1],a[N+1][N+1];//a[i][j]将i-j字符转换为数字形式,f[i][j]代表在前j个数中划分i+1部分的最大乘积 int main() { scanf("%d%d",&n,&k); cin>>s; FORa(i,1,n) FORa(j,i,n) a[i][j]=a[i][j-1]*10+s[j-1]-'0';//处理成数字形式 FORa(i,1,n) f[0][i]=a[1][i]; FORa(i,1,k) FORa(j,1,n) FORa(l,i-1,j-1)//注意最小值为k-1,而不是i,自己思考一下为什么这样 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][l]*a[l+1][j]); printf("%lld",f[k][n]); return 0; } inline int read() { register int x(0);register int f(1);register c(gc); while(c<'0'||c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=gc; while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc; return x*f; }
总结:
注意边界,判断数据的大小(此处需打高精)