队列

队列

队列是限定在一端进行插入，另一端进行删除特殊线性表。就像排队买东西，排在前面的人买完东西后离开队伍（删除），而后来的人总是排在队伍未尾（插入）。通常把队列的删除和插入分别称为出队和入队。允许出队的一端称为队头，允许入队的一端称为队尾。所有需要进队的数据项，只能从队尾进入，队列中的数据项只能从队头离去。由于总是先入队的元素先出队（先排队的人先买完东西），这种表也称为先进先出（FIFO）表。

    队列可以用数组Q[m+1]来存储，数组的上界ｍ即是队列所容许的最大容量。在队列的运算中需设两个指针：

       head：队头指针，指向实际队头元素的前一个位置

       tail：队尾指针，指向实际队尾元素所在的位置

    一般情况下，两个指针的初值设为０，这时队列为空，没有元素。图1 (a)画出了一个由６个元素构成的队列，数组定义Q[11]。Q[i]  i=3,4,5,6,7,8  头指针head＝2，尾指针tail＝8。

    队列中拥有的元素个数为:L=tail-head现要让排头的元素出队，则需将头指针加１。即head=head+1这时头指针向上移动一个位置，指向Q[3]，表示Q[3]已出队。见图1 (b)。

    如果想让一个新元素入队，则需尾指针向上移动一个位置。即tail=tail+1这时Q[9]入队，见图1 (c)。

    当队尾已经处理在最上面时，即tail=10，见图1 (d)，如果还要执行入队操作，则要发生“上溢”，但实际上队列中还有三个空位置，所以这种溢出称为“假溢出”。        

克服假溢出的方法有两种。一种是将队列中的所有元素均向低地址区移动，显然这种方法是很浪费时间的；另一种方法是将数组存储区看成是一个首尾相接的环形区域。当存放到n地址后，下一个地址就"翻转"为１。在结构上采用这种技巧来存储的队列称为循环队列

 循环队的入队算法如下：

   1、tail=tail+1；

   2、若tail=n+1，则tail=1；
       3、若head=tail尾指针与头指针重合了，表示元素已装满队列， 则作上溢出错处理；
       4、否则，Q[tail]=x，结束（x为新入出元素）。