广搜
广搜
第一节：广度优先搜索的过程
广度优先搜索算法（又称宽度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。
广度优先算法的核心思想是：从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层的所有节点……，如此依次扩展，检查下去，直到发现目标节点为止。即
⒈从图中的某一顶点V0开始，先访问V0；
⒉访问所有与V0相邻接的顶点V1，V2，......，Vt；
⒊依次访问与V1，V2，......，Vt相邻接的所有未曾访问过的顶点；
⒋循此以往，直至所有的顶点都被访问过为止。
这种搜索的次序体现沿层次向横向扩展的趋势，所以称之为广度优先搜索。
第二节：广度优先搜索算法描述：
int bfs()
{初始化，初始状态存入队列；
队列首指针head=0; 尾指针tail=1；
do
{
指针head后移一位，指向待扩展结点；
for (int i=1;i<=max;++i) //max为产生子结点的规则数
if (子结点符合条件)
{ tail指针增1，把新结点存入列尾；
if (新结点与原已产生结点重复) 删去该结点（取消入队，tail减1）;
Else if (新结点是目标结点) 输出并退出；}
}while(head<tail); //队列为空}
第三节：广度优先搜索注意事项：
1、每生成一个子结点，就要提供指向它们父亲结点的指针。当解出现时候，通过逆向跟踪，找到从根结点到目标结点的一条路径。当然不要求输出路径，就没必要记父亲。
2、生成的结点要与前面所有已经产生结点比较，以免出现重复结点，浪费时间和空间，还有可能陷入死循环。
3、如果目标结点的深度与“费用”（如：路径长度）成正比，那么，找到的第一个解即为最优解，这时，搜索速度比深度搜索要快些，在求最优解时往往采用广度优先搜索；如果结点的“费用”不与深度成正比时，第一次找到的解不一定是最优解。
4、广度优先搜索的效率还有赖于目标结点所在位置情况，如果目标结点深度处于较深层时，需搜索的结点数基本上以指数增长。
八数码难题回顾一下
八数码
题目描述
在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。
输入格式：
输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示
输出格式：
只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
【代码实现】：
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ll long long
//在这里看到一种很骚的操作：直接把int定义成long long；main函数用signed类型--麻麻再也不怕我忘开long long了！
using namespace std;
const ll dx[]={-1,0,0,1},dy[]={0,-1,1,0};//转移数组；
ll n;
int main()
{
cin>>n;
queue<ll> q;
q.push(n);
map<ll,ll> m;
m[n]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); //初始状态入队列
int c[3][3],f=0,g=0,n=u;q.pop();
if(u==123804765)break;
for(ll i=2;i>=0;i--)
for(ll j=2;j>=0;j--)
{
c[i][j]=n%10,n/=10;
if(!c[i][j])f=i,g=j;
}
for(ll i=0;i<4;i++)
{
ll nx=f+dx[i],ny=g+dy[i],ns=0;
if(nx<0||ny<0||nx>2||ny>2)continue; //越界就不执行
swap(c[nx][ny],c[f][g]);
for(ll i=0;i<3;i++)
for(ll j=0;j<3;j++)ns=ns*10+c[i][j];//矩阵转数列
if(!m.count(ns))
{
m[ns]=m[u]+1;
//map去重的同时顺便统计到达这个状态所需的步数
q.push(ns);
}
swap(c[nx][ny],c[f][g]);//状态复原
}
}
cout<<m[123804765]<<endl; // map的下标直接用数列表示
return 0;
}
【总结】：
- 听Bfs对Dfs说它会比Dfs解决最优解问题更快速
- Dfs反对说，你消耗的空间太大了，你看我的只是可恶的超时而已
- 还有你的判重也是一个不可忽视的不利因素
- 双向Bfs可以节省空间哟
- STL屁颠屁颠跑过来说，map，queue就送给你Bfs了
- Hash对Bfs说有麻烦找哈神,啦啦啦啦
感谢各位与信奥一本通的鼎力相助！
