python算法与数据结构-快速排序算法(36)

 

一、快速排序的介绍

　　快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

二、快速排序的原理

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

4. 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

三、快速排序的步骤

1. 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2. 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3. 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；
4. 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；
5. 重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

四、快速排序的图解

 

 

五、快速排序的python代码实现

def quick_sort(alist,start,end):
    # 递归的推出条件，递归一定要有出口
    if start>=end:
        return
    
    # 设置起始元素为要寻找为准的基准元素
    k = alist[start]
    # 设置变量i记录从左到右的查找
    i = start
    # 设置变量j记录从右到左的查找
    j = end
    
    # i<j说明还没有i和j还没有碰面，需要继续比较
    while i<j:
        
        # i<j,并且此时的数据要是都比k的话（从右到左比较）
        while i<j and alist[j]>=k:
            # j就递减，一直往前找，
            j -= 1
        # 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
        temp = alist[j]
        alist[j] = alist[i]
        alist[i] = temp
        
        # i<j 并且此时的数据要是都比k小的话（从左右到比较）
        while i<j and alist[i]<=k:
            # i就递增，一直往后找
            i += 1
        # 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
        temp = alist[j]
        alist[j] = alist[i]
        alist[i] = temp
    # 然后对左边的数据使用递归继续排序
    quick_sort(alist,start,i-1)
    # 然后对右边的数据使用递归继续排序
    quick_sort(alist,i+1,end)

#创建一个数组
numlist = [6,1,2,7,9,5,4,3,10,8]
print("排序前：%s"%numlist)
quick_sort(numlist,0,len(numlist)-1)
print("排序后：%s"%numlist)

运行结果为：

排序前：[6, 1, 2, 7, 9, 5, 4, 3, 10, 8]
排序后：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

六、快速排序的C言语代码实现

#include <stdio.h>

// 创建快速排序函数
void quick_sort(int arr[],int start,int end)
{
    // 递归的推出条件，递归一定要有出口
    if (start>=end)
    {
        return;
    }
    // 设置起始元素为要寻找为准的基准元素
    int k = arr[start];
    // 设置变量i记录从左到右的查找
    int i = start;
    // 设置变量j记录从右到左的查找
    int j = end;
    
    // i<j说明还没有i和j还没有碰面，需要继续比较
    while (i<j)
    {
        // i<j,并且此时的数据要是都比k的话（从右到左比较）
        while (i<j&&arr[j]>=k)
        {
            // # j就递减，一直往前找，
            j--;
        }
        // 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
        
        // i<j 并且此时的数据要是都比k小的话（从左右到比较）
        while (i<j&&arr[i]<=k)
        {
            // i就递增，一直往后找
            i++;
        }
        // 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
    // 然后对左边的数据使用递归继续排序
    quick_sort(arr, start, i-1);
    // 然后对右边的数据使用递归继续排序
    quick_sort(arr, i+1, end);
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    // 快速排序的函数声明
    void quick_sort(int arr[],int start,int end);
    // 创建需要排序的数组
    int array[] = {6,1,2,7,9,5,4,3,10,8};
    // 调用快速排序
    quick_sort(array, 0, 9);
    // 打印验证
    for (int i=0; i<10; i++)
    {
        printf("%d ",array[i]);
    }
    return 0;
}

运行结果为：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

七、快速排序的时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(nlogn)
• 最坏时间复杂度：O(n2)

八、快速排序的稳定性

　　快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。