python算法与数据结构-冒泡排序算法(32)

一、冒泡排序介绍

　　冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

二、冒泡排序原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这一步做完，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

三、冒泡排序图解

  

 

 

四、冒泡排序总结

1. 有N个数据需要比较N-1趟
2. 每趟比较N-i次,i表示第几趟，例如7个数据，第四趟需要比较 7-4 = 3次

五、冒泡排序python代码实现 

def bubble_sort(numlist):
    # 需要排列的数据个数
    N = len(numlist)
    # i 控制一共需要多少趟 N-1
    for i in range(N-1):
        # j 控制每趟需要比较多少次(因为i是从0开始，所以N-i-1)
        for j in range(N-i-1):
            # 判断j和j+1两个位置的数据大小
            if numlist[j]>numlist[j+1]:
                # 交换（交换的代码有很多种写法）
                temp = numlist[j]
                numlist[j] = numlist[j+1]
                numlist[j+1] = temp
            
list = [19,2,13,8,34,25,7]
print("排序前list = %s"%list)
bubble_sort(list)
print("排序后list = %s"%list)

运行结果为：

排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序后list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]

六、冒泡排序C语言代码实现

#include <stdio.h>
// 创建一个冒泡函数，需要传递一个数组,和数组的长度
void bubble_sort(int array[],int arrayLength)
{
    // i 控制一共需要循环多少趟，
    for (int i=0; i<arrayLength-1; i++)
    {
        // j 控制每趟循环多少次
        for (int j=0; j<arrayLength-i-1; j++)
        {
            //判断j和j+1位置上数的大小
            if (array[j]>array[j+1])
            {
                //交换
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    // 函数的声明
    void bubble_sort(int array[],int arrayLength);
    // 创建一个数组
    int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7};
    //进行排序
    bubble_sort(numArray,7);
   
    printf("打印排序后的数组是：\n");
    for (int i=0; i<7; i++)
    {
        printf("%d ",numArray[i]);
    }
    return 0;
}

运算结果为：

打印排序后的数组是：
2 7 8 13 19 25 34

七、冒泡排序的优化

　　通过上面的案例我们已经知道冒泡排序的原理和实现过程，但是在处理一些特殊数据上的时候，我们还可以对冒泡排序优化，例如：一个数组本来就是有序，1，2，3，4，5，6，7，这样的一个数组已经是正确的顺序的，我们只需要比较一趟后，发现这一趟所有的数据都没有发生改变，就说明这已经是一个正确的顺序的，后面的循环就没必要循环下去了，这样便能提高程序的效率，而我们只需要在冒泡排序的代码中，判断是否这一样都没发生交换即可。

python代码实现如下：

def bubble_sort(numlist):
    # 需要排列的数据个数
    N = len(numlist)
    # i 控制一共需要多少趟 N-1
    for i in range(N-1):
        
        # 定义一个变量，用于记录是否在本趟中发生了交换
        isChange = 0
        
        # j 控制每趟需要比较多少次(因为i是从0开始，所以N-i-1)
        for j in range(N-i-1):
            # 判断j和j+1两个位置的数据大小
            if numlist[j]>numlist[j+1]:
                # 交换（交换的代码有很多种写法）
                temp = numlist[j]
                numlist[j] = numlist[j+1]
                numlist[j+1] = temp
                # 只要发生了交换，我们就改变isChange的值为1
                isChange = 1
        
        # 只要isChange =0说明已经是正确顺序了，直接break即可
        if isChange == 0:
            break
            
list = [19,2,13,8,34,25,7]
print("排序前list = %s"%list)
bubble_sort(list)
print("排序后list = %s"%list)

运行结果为：

排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序后list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]

C语言代码实现如下：

#include <stdio.h>
// 创建一个冒泡函数，需要传递一个数组,和数组的长度
void bubble_sort(int array[],int arrayLength)
{
    // i 控制一共需要循环多少趟，
    for (int i=0; i<arrayLength-1; i++)
    {
        //定义一个变量，用于记录是否在本趟中发生了改变
        int isChange = 0;
        // j 控制每趟循环多少次
        for (int j=0; j<arrayLength-i-1; j++)
        {
            //判断j和j+1位置上d数的大小
            if (array[j]>array[j+1])
            {
                //交换
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = temp;
                // 只要发生了交换，我们就改变isChange的值为1
                isChange = 1;
            }
        }
        // 只要isChange =0说明已经是正确顺序了，直接break即可
        if (isChange == 0)
        {
            break;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    // 函数的声明
    void bubble_sort(int array[],int arrayLength);
    // 创建一个数组
    int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7};
    //进行排序
    bubble_sort(numArray,7);
   
    printf("打印排序后的数组是：\n");
    for (int i=0; i<7; i++)
    {
        printf("%d ",numArray[i]);
    }
    return 0;
}

运行结果为：

打印排序后的数组是：
2 7 8 13 19 25 34

八、冒泡排序的时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
• 最坏时间复杂度：O(n2)

九、冒泡排序算法的稳定性 

　　冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。