AGC011
这一场居然全部 \(\texttt{Easy}\) 了！！！
A
排序以后模拟即可。
B
二分答案，判定从小到大合并即可。
C \((\texttt{Easy} \ 3 / 2)\)
发现 \((a, b) \to (c, d)\) 当且仅当存在一对 \(a \to c\) 和 \(b \to d\) 的路径，使得其长度相等。
因为可以反复横跳，只需要有一条路径长度奇偶性相等即可。
这样的话如果不是二分图那路径奇偶性随意，如果是的话就确定奇偶性了。
分类讨论一下 \(a, c\) 和 \(b, d\) 分别在哪个连通块内即可。注意，大小为 \(1\) 的连通块需要特判。
D \((\texttt{Easy} \ 2 / 0)\)
手模一下可以发现一次操作有两种情况：
- \(s_1 = \texttt{A}\)：直接被撞回去，\(s_1\) 变为 \(\texttt{B}\)；
- \(s_1 = \texttt{B}\)：把 \(s\) 取反后循环左移一位。
感性理解加上打表可以发现 \(k > 2n\) 的时候答案有长度为 \(1\) 或 \(2\) 的循环节，所以可以把 \(k\) 降到 \(\mathcal{O}(n)\) 级别，然后就可以直接模拟了。
时间复杂度 \(\mathcal{O}(n)\)。
E \((\texttt{Easy} \ 2 / 1)\)
设 \(n = a_1 + a_2 + \cdots + a_m\)，记 \(s_p\) 表示所有 \(a_i\) 的十进制第 \(p\) 位之和。我们只需要满足以下两点，就一定能构造出 \(m = \max \{ \left\lceil \frac{s_p}{9} \right\rceil \}\) 的一组合法解：
- \(\sum_i 10^i s_i = n\)。
- \(s_i \le s_{i + 1}\)。
直接二分答案，从后往前确定 \(s\) 可以做到 \(\mathcal{O}(\log n \log \log n)\)，足够通过。
另一个思路是一个数是上升数当且仅当其可以被表示为 \(9\) 个形如 \(\frac{10^x - 1}{9}\) 的数，那么 \(n\) 可以被表示为 \(k\) 个上升数的和当且仅当存在 \(p_1, \cdots, p_{9k}\)，使得
即 \(9n + 9k\) 的各位数码之和不超过 \(9k\)。发现这个 \(k\) 并不大，直接枚举可以做到均摊 \(\mathcal{O}(\log n)\) 的时间复杂度。
F \((\texttt{Easy} \ 3 / 3)\)
题面的图给得好啊！如果没有这张图我估计会多走很多弯路！
我们发现，只要不改变线段的相对顺序，横条是可以任意挪动的。这意味着我们可以钦定 \(n \to 0\) 的列车从 \(0\) 时刻开始走并且不停歇。
于是我们把问题转化为了在模 \(k\) 意义下，有一个初值任意的整数 \(x\)，每次需要给 \(x\) 加上一个数，使得其落在一个区间内，求加数的和的最小值。
设 \(f_{i, j}\) 表示 \(i\) 次操作后 \(x = j\) 的最小值，使用线段树转移就是每次给一个区间重新赋值，直接把所有区间端点离散化，然后维护 \(f_j - j\) 的最小值就行了。
时间复杂度 \(\mathcal{O}(n \log n)\)。
