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摘要： ## Description 奶牛旅馆可以被看作一个 $N$ 个节点 $M$ 条边的无向简单图，其中每个房间有一个颜色 $C_i$，以及一个钥匙，颜色为 $S_i$， FJ 最初在 $1$ 号节点，手上一把钥匙都没有。 FJ 可以进行无数次以下操作： - 捡起当前房间的钥匙。（FJ 可以同时手持多个 阅读全文

摘要： ## Description 有一天 Masha 回到家，发现有 $n$ 只老鼠在它公寓的走廊上，她大声呼叫，所以老鼠们都跑进了走廊的洞中。 这个走廊可以用一个数轴来表示，上面有 $n$ 只老鼠和 $m$ 个老鼠洞。第 $i$ 只老鼠有一个坐标 $x_i$ ，第 $j$ 个洞有一个坐标 $y_j$ 阅读全文

摘要： ## Description 你有一棵有 $n$ 个点的树，树上的每条边权值都为 $1$。现在有 $q$ 次询问，每次询问一个整数 $x$，并将叶子结点全部相连上权值为 $x$ 的边（操作不会保留）。问每次操作后图的直径是多少。图的直径定义为 $\underset{1\leq uans$ 且 $h_ 阅读全文

摘要： ## Description 给定 $n,k$，求： $$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\binom{n}{i}\times i^k}$$ $1\leq k\leq 5000,1\leq n\leq 10^9$。 ## Solution 看到那个 $i^k$ 很不爽，但是 阅读全文

摘要： ## Description 给定正整数 $N$，和两个长为 $N$ 的 $01$ 序列 $a$ 和 $b$。定义一次操作为： 1. 将 $b$ 序列中的一个值翻转（即 $0$ 变成 $1$，$1$ 变成 $0$，下同）。 2. 对于 $b$ 序列中每个值为 $1$ 的位置，将 $a$ 序列中对应位 阅读全文

摘要： Description link Solution 显然是用平衡树维护，感觉 Splay 比较好维护。 设 $delta$ 表示当前总共加了多少工资，$delta < 0$ 则表示扣了 $-delta$ 的工资。 对于 I 操作，直接在平衡树里插入 $k-delta$。 对于 A 操作，就将 $de 阅读全文

摘要： Description link Solution 首先 $f$ 很好求，$f[i]$ 就等于 $f[i-1]+f[i-2]+...+f[i-m]$，看到 $m$ 很小，所以矩乘优化成 $m^3\log n$ 的复杂度，假设单位矩阵为 $A$。设 $m_i$ 表示 $[f_{i-m+1},f_{i- 阅读全文

摘要： Description 给定一个 $n\times n$ 的网格图，其中部分格点有障碍物使得箱子不能置于其上。规定箱子是一个奇数边长的正方形，其坐标为其中心格点的坐标。箱子只能上下左右移动，每次询问从一个格点能移动到另一个格点的最大箱子。 Solution 首先对于每个点 $(x,y)$ 用二分求出 阅读全文

摘要： Description link Solution 显然是道 DS。 想到建两个个平衡树。一个用来维护所有数的最小差值，插入 $x$ 时，找到 $x$ 的前驱和后继更新答案即可。 另一个用来维护相邻数的最小差值。假设操作时在 $k$ 后插入 $x$，那么 $lst[k]$ 和 $a[k+1]$ 就不 阅读全文