2025 年 2月随笔档案 - 下蛋爷

摘要：Description 有

n

个点排成一行，第

i

个点与第

i + 1

个点之间的距离为

w_{i}

个单位。每个点都有一个加油站，第

i

个点的加油站可以给你的车加能跑

g_{i}

个单位的油。若一辆初始没有油的车能从

l

一路向右开到 \(

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P11666 [JOI 2025 Final] 邮局题解

摘要：Description 有一张

N

个节点

N

条边的有向图，节点标号

1 \sim N

。第

i

条边从节点

i

指向节点

P_{i}

（注意，可能出现

i = P_{i}

的情况），需要花

1

单位时间经过它。有

M

个包裹，第 \(j\

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CF666E Forensic Examination 题解

摘要：Description 给你一个串

S

以及一个字符串数组

T_{1 \dots m}

，

q

次询问，每次问

S

的子串

S [p_{l} \dots p_{r}]

在

T_{l \dots r}

中的哪个串里的出现次数最多，并输出出现次数。如有多解输出最靠前的

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[AGC040E] Prefix Suffix Addition 题解

摘要：Description 你有一个长为

N

的序列

x_{1}, x_{2}, \dots, x_{N}

，一开始全部为

0

，你现在可以以任意顺序进行任意次以下两种操作：选定整数

k (1 \leq k \leq N)

与不下降非负序列

c_{1}, c_{2}, \dots, c_{k}

，对所有

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[AGC038E] Gachapon 题解

摘要：Description 有一个随机数生成器，生成

[0, n - 1]

之间的整数，其中生成

i

的概率为

\frac{A_{i}}{S}

，其中，

S = \sum A_{i}

。这个随机数生成器不断生成随机数，当

\forall i \in [0, n - 1]

，

i

至少出现了

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P9339 [JOISC 2023] 曲奇题解

摘要：Description 莉婕喜欢做饼干。她制作了

N

种饼干。第

i

种饼干有

A_{i}

个。为了出售她制作的饼干，她将它们装入盒子中。但是，应该满足以下条件。对于每个盒子，其中的饼干种类应不同。对于每个盒子，其中的饼干数量应等于以下

M

个数字之一：\(B_1,B

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P9338 [JOISC 2023] 合唱题解

摘要：title: P9338 [JOISC 2023] 合唱题解 date: 2025-02-16 12:35:29 tags: - 题解 - 洛谷 - JOISC - DP - 四边形不等式 categories: - 题解 - 洛谷 Description 在舞台上，有

2 N

只海狸排成一

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P9334 [JOISC 2023] 水羊羹 2 题解

摘要：Description 给定一个长度为

n

的序列，有

q

次单点修改，同时修改后区间询问把这个区间划分成若干区间和交替的子段的最大划分段数。

n \leq 2.5 \times 10^{5}, q \leq 5 \times 10^{4}

。 Solution 首先注意到那些作为小段的区间一定

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P7417 [USACO21FEB] Minimizing Edges P 题解

摘要：Description Bessie 有一个连通无向图

G

。

G

有

N

个编号为

1 \dots N

的结点，以及

M

条边（

2 \leq N \leq 10^{5}, N - 1 \leq M \leq \frac{N^{2} + N}{2}

）。

G

有可能包含自环（一个结点

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P3826 [NOI2017] 蔬菜题解

摘要：Description 有

n

种蔬菜，对于所有的满足条件

d \times x_{i} \leq c_{i}

的正整数

d

，有

x_{i}

个单位的蔬菜将在第

d

天结束时变质。特别地，若 \((d - 1)\times x_i \leq c_i < d\times

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CF1446D2 Frequency Problem (Hard Version) 题解

摘要：Description 给出

n

个元素组成的序列

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

。求最长的子段使得其中有至少两个出现次数最多的元素。输出最长子段长度。

1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}

。 Solution 首先有个关键性质是如果设全局的众数为 \(

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P9330 [JOISC 2023] JOI 国的节日 2 题解

摘要：Description 对于以下问题：给定长度为

n

的序列

a

、

b

，满足以下条件：在序列

a

与序列

b

中，

1

到

2 n

的整数各出现恰好一次；对于

1 \leq i \leq n

，

a_{i} < b_{i}

；对于 \(1\leq

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P9331 [JOISC 2023] 护照题解

摘要：Description 护照是旅行家进入他国时使用的证件。在一个星球上有

N

个国家，从

1

到

N

编号。每个国家都签发一种护照。当旅行家获得由国家

i (1 \leq i \leq N)

签发的护照后，他能够进入国家 \(L_i, L_{i + 1}, \dots

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P10441 [JOISC 2024] 乒乓球题解

摘要：Description 构造一个点数为

n

的竞赛图，满足其中三元环的个数为

m

。

n \leq 5000

。 Solution 首先竞赛图的三元环个数是可以根据每个点的入度/出度求的。具体地，设

d e g_{i}

表示

i

的出度，则三元环个数为 \(\binom{n

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CF1458F Range Diameter Sum 题解

摘要：Description 给定一棵包含

n

个节点(编号

1

到

n

)，

n - 1

条长度为

1

的无向边的树。设

d (u, v)

为编号

u

到编号

v

两点之间唯一路径的长度。设

f (l, r)

为 \(\max\{d(u,v)

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Public Round #14 A 安顿题解

摘要：Description 对于一个数组

A

和数字

X

，让我们定义

f (A, X)

如下：如果不能将

A

拆分为几个子段使得每个子数组中所有元素的异或不等于

X

，则

f (A, X) = 0

。否则，

f (A, X)

等于这种拆分中最大可能的子段数。给定整

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P11647 【MX-X8-T6】「TAOI-3」俄罗斯蓝猫题解

摘要：Description 有

n

个

[0, 10^{18}]

之间随机的整数。可以提出两次询问，每次询问给出不超过

n - 1

个二元组

(x_{i}, y_{i})

。返回

a_{x_{i}} + a_{y_{i}}

从小到大排序的结果。不能询问

(i, i)

或者重复的无序对

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