递归，回溯，DFS，BFS的理解和模板

LeetCode 里面很大一部分题目都是属于这个范围，例如Path Sum用的就是递归+DFS，Path Sum2用的是递归+DFS+回溯

这里参考了一些网上写得很不错的文章，总结一下理解与模板

 

递归：就是出现这种情况的代码： （或者说是用到了栈）

解答树角度：在dfs遍历一棵解答树      

优点：结构简洁

缺点：效率低，可能栈溢出

 

递归的一般结构：

void f()  
{  
     if(符合边界条件)  
    {  
       ///////  
        return;  
    }  
      
     //某种形式的调用  
     f();  
}  

 

回溯：递归的一种，或者说是通过递归这种代码结构来实现回溯这个目的。回溯法可以被认为是一个有过剪枝的DFS过程。

解答树角度：带回溯的dfs遍历一棵解答树

回溯的一般结构：

void dfs(int 当前状态)  
    {  
          if(当前状态为边界状态)  
          {  
            记录或输出  
            return;  
          }  
          for(i=0;i<n;i++)       //横向遍历解答树所有子节点  
         {  
               //扩展出一个子状态。  
               修改了全局变量  
               if(子状态满足约束条件)  
                {  
                  dfs(子状态)  
               }  
                恢复全局变量//回溯部分  
            }  
    }  

 

BFS和DFS是相似。

BFS（显式用队列）

DFS（隐式用栈）（即递归）

当然，对于DFS，用递归可能会造成栈溢出，所以也可以更改为显示栈。

 

BFS：典型例题：P101 对于二叉树的层次遍历，P108对于图的走迷宫最短路径

 

将（起始）首节点加入队列： q.push(head);  
                     标记首节点已经被访问：         isvisited[head]=true;  
                    以下自动反应：                       while(!q.empty())  
                                                                    {  
                                                                          int temp=q.front();  
                                                                           q.pop();  
                                                                          访问temp，并标记temp已被访问过，将temp的子相关节点加入队列  
                                                                          q.push(temp相关节点);  
                                                                    }  

 

DFS:典型例题：P107黑白图像

格式：将所有节点遍历一遍，在遍历每个节点是，DFS的遍历该节点相关的所有节点 

 

void dfs(int x, int y)  
{  
if(!mat[x][y] || vis[x][y]) return;     // 曾经访问过这个格子，或者当前格子是白色  
vis[x][y] = 1;                          // 标记(x,y)已访问过  
dfs(x-1,y-1); dfs(x-1,y); dfs(x-1,y+1);  
dfs(x-1,y);               dfs(x,y+1);  
dfs(x+1,y-1); dfs(x+1,y); dfs(x+1,y+1); // 递归访问周围的八个格子  
}  
主循环：  
for(int i = 1; i <= n; i++)  
for(int j = 1; j <= n; j++)  
if(!vis[i][j] && mat[i][j])  
{  
count++;  
dfs(i,j);  
} // 找到没有访问过的黑格  

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