温故经典推理题
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都只是知道张老师的生日是下列10组中的一天，而不知道究竟是哪一天。
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，然后问他们：“知道我的生日是那一天吗？”
小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小明说：“哦，那我也知道了”。
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。
据说做出来的人月薪3万（网上流传说是月薪3万的一个岗位的面试题）
解法：
小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”其实，小明根本就不知道。所以这句话有问题，即有歧义。
如果小明说的第一句话的后半句是真的话：
小明知道，n值不可能是只出现一次（2和7），一定出现过两次（1，4，5，8）。也就是说m值不可能是6和12。如果是6和12的话，那么小明就不能确定小强肯定不知道。
小强从小明的话也推断出，既然你那么确定我不知道，那么n值不可能是只出现一次，一定出现过两次。说明m值不可能是6和12。
那么m值不是3就是9。如果m值是3，那么小强就有可能知道，也有可能不知道。因为如果是3-5，那么小强就不知道；如果是3-4，3-8，那么小强就知道。也就是说，如果m是3，小强就不能说他知道了。所以m是9（正因为小强知道n是1）。如果说n值是5，那么小强就不知道，但是小强说他知道。那么n肯定不是5。所以n是1（正因为小明知道m是9） 。也就验证了两个人都知道张老师的生日就是9月1号。
如果小明说的第一句话的后半句是假的话：
即小明想知道老师的生日，但又不知道小强是否知道，如果小强不知道的话，也不想让他知道，而说了一句试探性的假话的话。
小明要达成他的目的，他就假装告诉小强，他知道n不可能只出现一次。不管小强说，本来知道还是不知道，只要小强说真话，他就可以知道老师的生日。可以推断出，只有m=6才满足小明的目的。
小强以为小明说的是真的，所以由上一种情况可以知道，小强误以为是9-1。所以他说，本来他也不知道，但是现在他知道了。由小强的不知道到知道，小明推断出，n值一定是出现过两次。所以n值为4。所以张老师的生日正确是6-4，而不是9-1。
2、12个球的推理题
有12个球，大小，颜色相同，其中只有一个异常球，标准球和异常球不知道那个重。给一个天平，没有砝码，只能用来比较物体重量的大小。只允许你使用3次天平，（最坏的情况也只能使用3次）
问：如何把那个异常球找出来？
解答：
把12个球分成三组：4：4：4，A组（1、2、3、4），B组（1、2、3、4）和C组（1、2、3、4）
1、任选两组相比，比如说是A、B。
若A＝B，则A，B组是标准组，异常的球在C组，
让A1+A2与C1+C2相比，若A1+A2＝C1+C2，则异常的球肯定是C3,C4之一，将C3或C4任何一个和标准球A1一比知道异常球是哪个了。
若A1+A2与C1+C2不等，则异常球肯定是C1,C2中的一个。任选其一与A1相比即可。
其实，也可以A1+A2+A3与C1+C2+C3相比。
若相等，则C4异常，若A1+A2+A3>C1+C2+C3不等，那么C1，C2，C3中有一个肯定异常且较小，任选两个比较，较小的则异常；相等，则剩下的那个异常。
同理A1+A2+A3<C1+C2+C3。
以上是利用了先前一次比较的结果，它是重要的隐藏条件。
2、若A<B，则异常球就在A、B组里。C组球是标准球
将(A1+A2+B1+B2+B3)与(C1+C2+C3+C4+B4)相比。若相等，则异常球就在A3、A4中，任选其一与任一标准球一比即知。
若(A1+A2+B1+B2+B3)<(C1+C2+C3+C4+B4) ，我们已知A组球的总重量比B组球轻，出现这种情况，只能是A1,A2有一个小,或B4大，再将(A1+B4)与(C1+C2)相比，若（A1+B4）>（C1+C2），则异常球是B4，若相等，则异常球是A2，若（A1+B4）<（C1+C2），则异常球是A1。
若(A1+A2+B1+B2+B3)>(C1+C2+C3+C4+B4)，则异常球定在B1,B2,B3中，且比标准球要重，从中挑两个一比就知道是哪个了。
其实，也可以将(A1 +B1+B2)与(B3+B4+C1)相 比，只要有一组的球全在，道理是一样的。
若相等，则较轻的异常球就在A2、A3、A4中，任选其中两个比较，如果相等则剩下那个是异常；如不等则较小的那个是异常。
若(A1 +B1+B2+ C1)<(B3+B4+C3+C4),我们已知A组球的总重量比B组球轻，出现这种情况，只能是A1较小或B3、B4中的一个较大，再将A1+B3和C1+C2比较，如果相等则B4异常，若小于则A1异常，若大于则B3异常。
若(A1 +B1+B2+ C1)>(B3+B4+C3+C4)则异常球定在B1,B2中，且比标准球要重，从中挑两个一比就知道是哪个了。
（A<B这种情况解法的关键是利用上一次比较的轻重结果来判断）
