2023暑期训练题单

提升题单

所有题目均来自算法竞赛进阶指南一书，在此也感谢该书以及作者！

冲刺csp，noip的题目，记录本人在震泽中学第一个暑期的训练，包含比赛和讲解的题目。

一期：以动态规划为主的算法（包含递推，搜索，贪心和一些基本算法）
二期：以数论为主的数学和算法训练（夹带图论）

7.1

LCIS

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动态规划，LIS和LCS综合

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传纸条

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动态规划优化状态，有难度

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乌龟棋

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动态规划，NOIP原题

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杨老师的照相序列

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五维动态规划，找找规律

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分级

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动态规划，推论，有难度的

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移动服务

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动态规划，很有难度

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I区域

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动态规划，难度变态

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7.2

饼干

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贪心，动态规划，难度大，多练几遍

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trip

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动态规划LCS，字母序搜索，很烧脑

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花店橱窗

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线性dp，难度较小

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低买

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LIS问题，统计方案数，有一定难度

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陨石的秘密

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NOI国赛原题，动态规划

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7.3

划分大理石

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多重背包二进制优化，有难度可以练

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陪审团

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背包问题，难度大

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背包九讲

所有背包问题大全，可以反复练习，推荐

背包问题三个阶段：

1. 01背包，完全背包，多重背包，分组背包，混合背包 ——几个基本模型
2. 背包求方案（数量+具体），有依赖的背包（条件），多维背包（多限制）……
3. 用背包随意虐题！

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硬币coin

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动态规划，单调队列，思维难度很大

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7.4

金字塔

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区间dp，子树转区间考虑问题

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能量项链

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区间dp，破环为链，注意不是高精度 ^ _ ^

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多边形

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环形dp，维护两个值，有难度

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折叠序列

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区间dp，输出方案，毒瘤！！！

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棋盘分割

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记忆化搜索，二维区间

7.5

没有上司的舞会

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树形dp

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选课

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树形dp，树形背包问题

因为一定有根，且与0相连，所以直接把0当做根节点，不用枚举

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战略游戏

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树形dp

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贿赂FIPA

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树形背包问题

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树的中心

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换根dp，维护次大值防止暴力换根，跑两遍树形dp

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积蓄程度

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树形dp，跑两遍，画画图再解

7.6

休息时间

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破环为链，滚动数组

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环路运输

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单调队列，破环为链，找突破口

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蒙德里安的梦想

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状态压缩，动态规划

实际上范围缩小后集合内的数很少

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problem：高斯消元，后效性处理

题目：326,290……

7.7

玉米田

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状态压缩dp

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炮兵阵地

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状态压缩dp，映射，滚动数组

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岛和桥

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状态压缩dp，难度大哟，我的做法是全网唯一的

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Acw 328

还没搞出来，明天再弄

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