08 2022 档案

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posted @ 2022-08-11 16:24 Samsara-soul 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P7468. [NOI Online 2021 提高组] 愤怒的小 N

摘要：给定数列

b_{n}

${b_n}$ 的构造方式：

b_{0} = 0

$b_0=0$ ；

\forall i \in [2^{n}, 2^{n + 1}), b_{i} = 1 - b_{i - 2^{n}}

$\forall i\in [2^n,2^{n+1}),b_i=1-b_{i-2^{n}}$ 。给定

n

$n$ 的二进制表示和一个次数为

k - 1

$k-1$ 的多项式

F (x) = \sum_{i = 0}^{k - 1} f_{i} x^{i}

$F(x)=\sum\limits_{i=0}^{k-1}f_ix^i$ ，求 $\s 阅读全文

posted @ 2022-08-10 09:51 Samsara-soul 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Gym102538(300iq contest 3)A. Airplane Cliques

摘要：给定一棵

n

$n$ 个节点的树。定义树上两点距离为它们之间边的数量。称一对节点是友好的，当且仅当两点之间距离小于等于

x

$x$ 。称一个

k

$k$ 个节点的集合是友好集合，当且仅当集合中任意两个节点都是友好的。请对所有

k = 1 \dots n

$k=1\ldots n$ ，求出恰有

k

$k$ 个节点的友好集合数量。 $1\le 阅读全文

posted @ 2022-08-08 10:50 Samsara-soul 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P7728. 旧神归来（Return of Them）

摘要：有一棵树，生长规则如下：初始有一棵包含

n

$n$ 个结点的以

1

$1$ 为根的有根树

T_{0}

$T_0$ ；在第

i

$i$ 天，树将从

T_{i - 1}

$T_{i - 1}$ 生长为

T_{i}

$T_i$ ，生长规则为：令

v

$v$ 是

T_{i - 1}

$T_{i - 1}$ 中深度最小的叶结点（若有多个则任意选择一个），以

v

$v$ 这个点替换成 $T_{ 阅读全文

posted @ 2022-08-03 23:47 Samsara-soul 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「模板」多项式全家桶

摘要：泰勒展开对于多项式复合函数

G (f)

$G(f)$ ，若已知其在

f_{0}

$f_0$ 处的取值

G (f_{0})

$G(f_0)$ ，那么其在任意

f

$f$ 处的取值

G (f)

$G(f)$ 可以表示为

G (f) = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{G^{(n)} (f_{0})}{n!} (f - f_{0})^{n}

$G(f)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{G^{(n)}(f_0)}{n!}(f-f_0)^n$ 牛顿迭代可以用于阅读全文

posted @ 2022-08-03 19:25 Samsara-soul 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」单位根反演

摘要：单位根反演公式推导

[n ∣ k] = \frac{1}{n} \sum_{i = 0}^{n - 1} ω_{n}^{i k}

$[ n \mid k ] = \frac{1}{n}\sum\limits_{ i = 0 }^{ n - 1 } \omega_{ n }^{ ik }$ 证明：当

n ∣ k

$n\mid k$ 时，

ω_{n}^{i k} = 1

$\omega_{n}^{ik}=1$ ，显然成立；当 $n\nmid k 阅读全文

posted @ 2022-08-01 10:11 Samsara-soul 阅读(808) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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