计算[1,N]范围内含有7的数字的个数

计算含有7的数字的个数
http://topic.csdn.net/u/20081102/11/1C6136BB-AD44-49E1-868B-D848816456F6.html
思路:
我们先求出对于[1-N]的所有数字中不含7的数字的总个数cnt,将N-cnt即为所求的含有7的个数
设 cnt = F(N);
且N为n位数,且首位数为a,则有
F(N)  = a*^9^(n-1)   +      F(N - a*10^(n-1))       ; a<digit
        = a*^9^(n-1) -1                                        ; a==digit
        = (a-1)*^9^(n-1) + F(N - a*10^(n-1))        ; a>digit

 

#include <iostream>
using namespace std;

/*
计算含有7的数字的个数
http://topic.csdn.net/u/20081102/11/1C6136BB-AD44-49E1-868B-D848816456F6.html
思路:
我们先求出对于[1-N]的所有数字中不含7的数字的总个数cnt,将N-cnt即为所求的含有7的个数
设 cnt = F(N);
且N为n位数,且首位数为a,则有
cnt = F(N)  = a*^9^(n-1)     + F(N - a*10^(n-1))    ; a<digit
            = a*^9^(n-1) -1                            ; a==digit
            = (a-1)*^9^(n-1) + F(N - a*10^(n-1))    ; a>digit
*/
typedef unsigned long long ull;
ull SumOf1s(ull const N,  int digit= 1)
{
    ull radix= 1;
    ull factor = 1;
    ull n =N;
    while(n>=10)
    {
        radix*=10;
        factor*=9;
        n/=10;
    }
    ull cnt = 0;
    n = N;
    while(radix!=0)
    {
        ull val = n/radix;
        n%=radix;
        if(val==digit)
        { 
            cnt += val*factor;
            --cnt;//将0也算进去了
            break;
        }
        if(val>digit)
            --val;
        cnt += val* factor;
        radix/=10;
        factor/=9;
    }
    return N-cnt;
}

//以下代码为雪中飞燕的代码
int SunOf1sOther(int n,int digit =1)
{
    int nlist[16], nb, s=0, t=n, p=0;
    for (nb=0; t>0; ++nb)
    {
        nlist[nb] = t%10;
        if (nlist[nb] > digit)
        {
            --nlist[nb];
        }
        else if (nlist[nb] == digit)
        {
            --nlist[nb];
            for (; p<nb; ++p)
            {
                nlist[p] = 8;
            }
        }
        t /= 10;
    }
    for (--nb; nb>=0; --nb)
    {
        s = s*9 + nlist[nb];
    }
    return n - s;
}
int main()
{
    for(int i=0;i<100000;++i)
    {
        if(SumOf1s(i,7)!=SunOf1sOther(i,7))
        {
            cout<<i<<"  "<<SumOf1s(i,7);
            cout<<"  "<<SunOf1sOther(i,7)<<endl;
        }
    }
}