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随笔分类 - dp动态规划

dp深入与进阶(3)：状压dp(2025.02.03)

摘要：

01.

状压dp概念: 通过将状态压缩为整数(二进制数),从而优化状态转移的方法即为状压dp 而实际使用和操作时可以考虑位运算,还可以在一定程度上加快程序运行优点： 1.简化复杂状态：用二进制压缩表示复杂状态，如 TSP 问题里城市访问状态 2.降低空间开销：相比传统记录方式，大幅减少状态存

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dp深入与进阶(2)：特殊的dp优化:斜率优化(无例题解析版)

摘要：斜率优化

01.

应用范围:

f_{i} = m i n / m a x (a_{i} \times b_{j} + c_{i} + d_{j})

这类递推方程式的时间优化

02.

前置推导: 对于

f_{i} = m i n_{j} (a_{i} \times b_{j} + c_{i} + d_{j})

其中满足

b

单调递增假设一值

j_{1}

在\(

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dp深入与进阶(1):线性dp+区间dp(2025.01.24)

摘要：01.线性dp(多维状态定义) Luogu P1136 [迎接仪式] 根据题面考虑不交换

^{'} j^{'},^{'} z^{'}

而是对

j, z

“取反” 设置状态

f (i, j, p, b) ：

前

i

个字符进行

j

次字符

^{'} j^{'}

的取反,

p

次字符

^{'} z^{'}

的取反,

b

取

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