希尔排序

　　希尔排序也是一种插入排序，不过，它在进行比较和交换位置的时候，不是相邻元素之间的比较，而是具有一定的间隔之间的元素进行比较。这个间隔是多少呢？一般刚开始排序的时候，是数组长度的1/2. 比如有一个长度是13的数组，那么间隔是13/2，就是6.  比较的时候，由于是插入排序，它是间隔索引后面的元素和间隔索引前面的元素进行比较，索引6处的元素与索引0处的元素进行比较，索引7处的元素和索引1处的元素进行比较，索引8处的元素和索引2处元素地进行比较，索引9处的元素和索引3处元素地进行比较，索引10处的元素和索引4处元素地进行比较，索引11处的元素和索引5处元素地进行比较，索引12处的元素和索引6处元素地进行比较，由于索引6和索引0是一个间隔，所以索引12和索引6的元素比较完了以后，还要和索引0处的元素进行比较。相同间隔的元素进行比较，[0, 6, 12]进行比较，[1, 7]进行比较，还有[2, 8], [3, 9], [4, 10], [5, 11], 也可以说，间隔把数组分了子数组，在子数组中进行插入排序。

 　　在各个子数组中，执行比较和位置交换

 　　执行完一轮排序后，第二次进行排序时，间隔是数组的长度/4, 也就是13/4, 等于3，这也就意味着，索引3和索引0进行比较，索引4和索引1进行比较，索引5和索引2，索引6和索引3，然后再和索引0，依次类推

　　在相应的子数组中实现比较和和位置交换

 　　再进行一次，间隔是数组的长度/8，也就是13/8，等于1，间隔是1，也就没有必要再分子数组了，直接对整个数组来一次插入排序。如要数组的长度是N，那么问隔的选取依次是N/2, N/4, N/8 ....  直到1，每一次都是原来的1/2.

　　对于希尔排序来说，首先是间隔的循环，假设数组的长度为N

for(int interval = N/2;  interval > 0;  interval /=2){}

　　获取到间隔后，间隔后的元素要和间隔前的元素进行比较，假设数组是arr， 那就arr[interval], arr[interval +1], arr[interval + 2], 从inteval开始，依次取出数组的元素，这又是一个循环

// 从interval 开始，依次取出数组中的元素
for (int i = interval; i < n ; i++) {
    int temp = arr[i];
}

　　获取到元素后，要和 i -  interval处的元素进行比较，像[0, 6, 12]， 6处的元素和0进行比较，正好相差inteval。但就像[0, 6, 12]一样，索引12处的元素要和索引6处的元素进行比较，还要和索引0处元素进行比较，相当于i-和i -  interval， 再和 i -  interval- interval, 如果在比较程中有不符合排序顺序，就交换位置。这也是一个循环，把i赋值为j，以interval进行递减，结束条件是j>= interval, 因为j -interval 要大于0，数组元素的索引要大于0.

int j;
// 取出的元素和前面interval处的元素进行比较
for (j = i; j >= interval && (arr[j - interval] > temp); j -= interval) {
    // 如果前面的数比后面的大，前面的数赋值给后面的数
    arr[j] = arr[j - interval];
}

// 循环完毕后，如果位置有移动，j的位置就是temp的位置
arr[j] = temp;

　　整个排序如下

import java.util.Arrays;

class ArraySort {
    public static void shellSort(int[] arr, int n) {
        for (int interval = n / 2; interval > 0; interval /= 2) {
            // 从interval 开始递增，循环
            for (int i = interval; i < n; i++) {
                // 依次取出数组中的元素
                int temp = arr[i];

                int j;
                // 取出的元素和前面interval处的元素进行比较
                for (j = i; j >= interval && (arr[j - interval] > temp); j -= interval) {
                    // 如果前面的数比后面的大，前面的数赋值给后面的数
                    arr[j] = arr[j - interval];
                }

                // 循环完毕后，如果位置有移动，j的位置就是temp的位置
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 16, 11, 4, 15, 3, 9, 6, 1, 17, 8, 12, 7};
        shellSort(arr, arr.length);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

}