向量法求三角形垂点

假设一个三角形，如图所示，求垂线与边的交点P点坐标？

方法：先计算P点在线段AC的比例，然后求出P的坐标。

步骤：1. AB*AC = |AB|*|AC|*cosθ

           2. |AB|*cosθ = |AP|

           3. 将1中的|AB|*cosθ替换为|AP|得到：AB*AC = |AP|*|AC|

           4. 解得|AP|= (AB*AC)/|AC|

           5. P在AC中的比例 k=|AP|/|AC|

           6. 用4中|AP|替换5得到：k= (AB*AC)/(|AC|*|AC|)

           7. P=A+k*(C-A)