度量空间上的紧致集内的序列一定有极点，因为可以通过选择公理，利用没有极点的序列，构造出没有有限开覆盖的无限开覆盖
度量空间上的紧致集一定完备，因为不收敛的柯西序列不可能有极点
度量空间上的紧致集一定是闭集，因为不是闭集的集合肯定不完备
度量空间上的紧致集一定有界，因为无界的集合可以构造出没有极点的序列
