AtCoder Beginner Contest 367

合集 - 题解(18)

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题目链接：AtCoder Beginner Contest 367

总结：发挥很一般，A一直wa。开场有点事，导致D也没debug出来。

A. Shout Everyday

tag：模拟
Solution：注意$B>C$与$B<C$的不同情况即可。

void solve(){
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if (c > b){
        if (a >= c || a < b){
            cout << "Yes\n";
        }
        else{
            cout << "No\n";
        }
    }
    else{
        if (a >= c && a < b){
            cout << "Yes\n";
        }
        else{
            cout << "No\n";
        }
    }
}

B. Shout Everyday

tag：模拟
Solution：从后往前去掉对于的$0$，然后看是否需要去掉.。

void solve(){
    string s;
    cin >> s;
    int i;
    for (i = s.size() - 1; i > 0; i --){
        if (s[i] != '0')
            break;
    }
    if (s[i] == '.'){
        for (int j = 0; j < i; j ++)
            cout << s[j];
    }
    else{
        for (int j = 0; j <= i; j ++)
            cout << s[j];
    }
}

C. Enumerate Sequences

tag：dfs
Solution：根据题意模拟即可

void solve(){
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n + 10);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> a[i];
    
    function<void(int, string)> dfs = [&](int s, string ans) {
        if (s == n){
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < n; i ++)
                sum += ans[i] - '0';
            if (sum % k == 0){
                for (int i = 0; i < n; i ++){
                    cout << ans[i] << " ";
                }
                cout << endl;
            }
        }
        else{
            for (int i = 1; i <= a[s + 1]; i ++){
                dfs(s + 1, ans + char(i + '0'));
            }
        }
    };
    dfs(0, "");
}

D. Pedometer

tag：前缀和哈希 + 环形
Solution：很典的前缀和哈希。但是需要处理一个环形，同时注意值的计算，$i->i+1$的值为$a_i$。

• 第一轮循环处理：s < t的情况
• 第二轮循环处理：s > t的情况（注意这里不能重复计算s < t的方案数）
  Competing：没注意到从$i->i+1$是$a_i$，而不是$a_i+a_{i+1}$。

void solve(){
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n + 10);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> a[i];
        
    int ans = 0;
    map<int, int> mp;
    int t = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++){  // 第一次处理s < t的情况
        // 以i为结尾
        ans += mp[t];
        mp[t] ++;
        t = (t + a[i]) % m;
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i < n; i ++){ // 注意这里小于n
        mp[res % m] --;
        ans += mp[t % m];
        res = (res + a[i]) % m;
        t = (t + a[i]) % m;  // 这里mp[t]不需要再加了,否则会重复计算s < t的方案数
    }
 
    cout << ans;
}

E. Permute K times

tag：倍增
Description：给定两个长度为$n$的数组$x,a$，需要执行$k$次操作，每次操作：

• 先令所有$b_i=a_{x_i}$, 然后令$a=b$。
• 求最后的$a$数组。
• $1<=n<=2\ast {10}^5,0<=k<={10}^{18}$。
  Solution：注意到$x$数组是不变的，意味着第$i$个位置的变化是固定的：$i -> x_i -> x_{x_i}。
• 我们需要知道第$i$个数变换$k$次之后所在的位置，但是$k$的范围很大，考虑预处理。
• 使用倍增预处理：$f[i][j]$表示第$i$个位置的数，执行$2^j$次操作后所在的位置。
• $f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]$

int f[N][65];
void solve(){
    cin >> n >> k;
    vector<int> x(n + 1), a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> x[i];
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> a[i];
 
    for (int j = 0; j <= 64; j ++){
        for (int i = 1; i <= n; i ++){
            if (!j){  // 第i个元素执行2^j操作后的位置
                f[i][j] = x[i];
            }
            else{
                f[i][j] = f[f[i][j - 1]][j - 1]; 
            }
        }
    }
 
    vector<int> t;
    for (int i = 0; i < 64; i ++){
        if ((k >> i) & 1){
            t.push_back(i);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        int tt = i;
        for (int j : t){
            tt = f[tt][j];
        }
        cout << a[tt] << " ";
    }
}

F. Rearrange Query

tag：哈希
Description：给定两个长度为$n$的数组$a,b$，执行$Q$次查询，每次查询给定：

• $l1,r1,l2,r2$，询问$a[l1,r1],b[l2,r2]$区间内的数，重新排序后是否能够匹配。
• $1<=n,Q<=2\ast {10}^5,1<=a_i,b_i<=n$。
  Solution：我们需要统计区间内每个数出现的次数，但是每次查询暴力查询显然会超时。
• 类似字符串哈希，我们将每个数哈希为一个$N$位$M$进制的数。

void solve(){
    cin >> n >> k;
    vector<ull> p(n + 10);
    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        p[i] = p[i - 1] * 1331;
    
    vector<ull> ha(n + 10), hb(n + 10);
 
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        int x;
        cin >> x;
        ha[i] = ha[i - 1] + p[x];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        int x;
        cin >> x;
        hb[i] = hb[i - 1] + p[x];
    }
 
    function<bool(int, int, int, int)> query = [&](int l1, int r1, int l2, int r2) {
        ull a = ha[r1] - ha[l1 - 1];
        ull b = hb[r2] - hb[l2 - 1];
        return a == b;
    };
 
    while (k --){
        int l1, r1, l2, r2;
        cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
        if (query(l1, r1, l2, r2)){
            cout << "Yes\n";
        }
        else{
            cout << "No\n";
        }
    }
}