あおいSakura

摘要： 定义 f(x) 是斐波那契数列第 x 项。 然后 g(x) 是积性函数，g(1)=1，g(p^k)=f(k)，其中 p 是质数。 然后设 h 是 f 与 g 的狄利克雷卷积。 多次询问，每次给你一个 n，要你求 h 前 n 项模 2^32 的异或和。 阅读全文

摘要： 给你 n 个正整数（小于等于 1e8），你要选不超过 12 个数，使得每个给出的数都可以通过你的数加减乘（可以用括号）得到，而且你用的数的可重集合要是你选的数的可重集合的子集。 阅读全文

摘要： 给你两个 01 串，你可以对第一个 01 串做一些操作，让它变成第二个串。 用 t0 代价把一个位置从 0 变成 1，t1 代价把一个位置从 1 变成 0，用 ts 的代价交换两个位置的数。 阅读全文

摘要： 有一个 16*n 长度的序列，你可以任意重排它，使得： x=(a1 xor a2) and (a3 xor a4) ... (a8n-1 xor a8n) y=(a8n+1 xor a8n+2) and (a8n+3 xor a8n+4) ... (a16n-1 xor a16n) 要你最大化 x-y。 阅读全文

摘要： 有 n 个点，前 k 个是关键点。 关键点到非关键点，以及非关键点之间会有单向边。 保证图无环无重边。 然后一个不交匹配是两个集合 A,B，里面元素分别一一对应，对应的点对之间 A 集合的可以走到 B 集合，而且可以给每个点对选一个路径，使得不存在两个点对之间的路径有公共交点。 然后设 f(l,r) 是 A 是关键点集合，B 是非关键点集合中 [l,r] 区间的集合，它们不交匹配的最大匹配大小。 然后要你对于每个 i=1~k，求出 [k+1,n] 的所有子区间的 f 值等于 i 的数量。 阅读全文

摘要： 有 n 个物品排成一行，每个有贡献，小 A 会选一个区间的物品，总贡献是选的物品的贡献和。 小 B 能选择至多 k 个物品，把它减去各自的一个值 bi，然后问你在小 B 要最小化小 A 的总贡献下，最大的总贡献。 阅读全文

摘要： 有一个大小为 n 的排列，一开始第 i 个位置是 i。 然后有 m 个交换对 ai,bi，每个会把 ai 位置上的值和 bi 位置上的值交换。 然后等概率随机一个 0~m 中的区间 [l,r]，从左往右依次执行交换对。 然后问你操作后第 i 个位置的值的期望。 阅读全文

摘要： 有 n 个数的数组 ai 和一个数 P，对于 p=0~P，分别求出对于 a ，等概率随机一个子集，它的 ai 之和的 p 次方的期望值。 ai 的值的和在 1e5 级别。 阅读全文

摘要： 有 n 个等位基因，每个等位基因有三种基因型 AA,Aa,aa。 然后每个基因型可能生成含 a 的配子或 A 的配子，给出每个等位基因每个基因型的概率。 然后有两批配子，对于每一批给你所有可能的配子的数量，问你这两批配子之间杂交，子代产生每种配子的期望比例。 阅读全文

摘要： 有 n 个音符，满分一百万，有 90 万基础分和 10 万 combo 分。 每个音符判定有 Perfect 和 Good，Bad 和 Miss。 每个音符的基础分都一样，基础分 Perfect 有 100% 分，Good 有 65% 分，另两个没有分。 Combo 分是最大 Combo 数跟 n 的比例乘 10 万，最大 Combo 数是最长的连击长度，Bad 和 Miss 会断连击，另两个加连击。 给你每个音符四种情况的概率，问你期望分数。 阅读全文