【nowcoder 225285】牛牛防疫情（网络流）

牛牛防疫情

题目链接：nowcoder 225285

题目大意：

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题目大意

给你一个二维网格图，然后有一些特殊点，它每隔一个时刻让它四边的点变成特殊点。
然后你可以在两个点之间建一个屏障使得无法转变。
然后使得一个普通点变成特殊点要费用 c，建立屏障是要 1 费用。
要你最小化总费用。

思路

这道题我们考虑用网络流来做。

这么一想之后你就会发现这题确实可以网络流。
相当于搞最小割，所有点向汇点连边流量是 $c$ 表示被感染，然后本身被感染的点连向源点流量 INF 表示被感染。然后点和它四边之间连边流量是 $1$ 表示要建护栏。

然后跑最小割就是答案。

代码

#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define INF 1000000000

using namespace std;

struct node {
	int x, to, nxt;
}e[500004];
int n, m, x, y, le[50001], KK, dis[50001], S, T, lee[50001];
int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int ans, c;

void add(int x, int y, int z) {
	e[++KK] = (node){z, y, le[x]}; le[x] = KK;
	e[++KK] = (node){0, x, le[y]}; le[y] = KK;
}

int get_nm(int x, int y) {
	return (x - 1) * n + y;
}

bool bfs() {//网络流
	queue <int> q;
	memcpy(lee, le, sizeof(lee));
	memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
	dis[S] = 0;
	q.push(S);
	int now;
	while (!q.empty()) {
		now = q.front();
		q.pop();
		
		for (int i = le[now]; i; i = e[i].nxt)
			if (e[i].x && dis[e[i].to] > dis[now] + 1) {
				dis[e[i].to] = dis[now] + 1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return dis[T] < INF;
}

int dfs(int now, int sum) {
	if (now == T) return sum;
	int go = 0, this_go;
	for (int i = lee[now]; i; i = e[i].nxt) {
		lee[now] = i;
		if (e[i].x && dis[e[i].to] == dis[now] + 1) {
			this_go = dfs(e[i].to, min(e[i].x, sum - go));
			if (this_go) {
				e[i].x -= this_go;
				e[i ^ 1].x += this_go;
				go += this_go;
				if (go == sum) return go;
			}
		}
	}
	return go;
}

void dinic() {
	while (bfs()) {
		ans += dfs(S, INF);
	}
}

int main() {
	KK = 1;
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &c);
	
	S = 50000 - 1; T = 50000 - 2;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y); x++; y++;
		add(S, get_nm(x, y), INF);
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			add(get_nm(i, j), T, c);
			
			for (int k = 0; k < 4; k++) {
				x = i + dx[k]; y = j + dy[k];
				if (1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= n) {//可以建屏障
					add(get_nm(i, j), get_nm(x, y), 1);
				}
			}
		}
	
	dinic();
	printf("%d", ans - c * m);//记得减去本身就已经感染的点
	
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：あおいSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/nowcoder_225285.html
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