【luogu P5494】【模板】线段树分裂（线段树合并）（线段树分裂）

【模板】线段树分裂

题目链接：luogu P5494

题目大意

一开始给你第一个可重集，然后它在 1~n 的范围内，然后初始每个数有一定的个数。
然后给你一些操作：
给某个可重集放几个某个数字；询问某个可重集有多少个数在 l~r 之间；询问某个可重集第 k 小的数（如果没有就是 -1）；将某个可重集的数全部放入另一个可重集中，并清空它（保证之后都不会用到它）；将一个可重集的 l~r 之间的数字全部放入一个新的可重集中，这个可重集的编号是当前可重集的个数。
请维护。

思路

很明显，我们只需要知道如何线段树合并和线段树分裂。

首先是线段树合并，它其实就是你只要把两个线段树同时从根节点开始跑，然后如果两个的某个位置都有值就合并，然后继续分别跑儿子。
有其中一个没有值或两个都没有就返回剩下有的那个或者空。

接着是线段树分裂，线段树分裂我们其实可以参考无旋 Treap 的分裂方式。
其实就是看分割的位置。
如果当前用作分割的第 k 大在左边（根据左儿子大小判断），那说明右边都是给第二个线段树的，然后左边继续分割。
如果在右边，说明左边都是给第一个线段树的，然后右边继续分割。
然后就可以啦。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

struct node {
	int l, r;
	ll x;
}t[200001 << 6];
int n, m, rt[200001];
int bin[200001 << 6], tot, tmp;
int op, x, y, z;

int get_new() {
	if (!bin[0]) return ++tot;
	return bin[bin[0]--];
}

void clear(int now) {//回收空间
	bin[++bin[0]] = now;
	t[now].l = t[now].r = 0;
	t[now].x = 0;
}

void add(int &now, int l, int r, int pl, ll val) {
	if (!now) now = get_new();
	t[now].x += val;
	if (l == r) return ;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (pl <= mid) add(t[now].l, l, mid, pl, val);
		else add(t[now].r, mid + 1, r, pl, val);
}

int merge(int x, int y) {
	if (!x || !y) return x + y;
	t[x].x += t[y].x;
	t[x].l = merge(t[x].l, t[y].l);
	t[x].r = merge(t[x].r, t[y].r);
	clear(y);
	return x;
}

void split(int x, int &y, ll k) {
	if (!x) return ;
	y = get_new();
	ll lnum = t[t[x].l].x;//记得开 long long
	if (k <= lnum) {
		swap(t[x].r, t[y].r);//记得右边整块都要挪过去
		if (k < lnum) split(t[x].l, t[y].l, k);
	}
	else split(t[x].r, t[y].r, k - lnum);
	t[y].x = t[x].x - k;
	t[x].x = k;
}

ll query(int now, int l, int r, int L, int R) {
	if (L <= l && r <= R) return t[now].x;
	int mid = (l + r) >> 1;
	ll re = 0;//记得开 long long
	if (L <= mid) re += query(t[now].l, l, mid, L, R);
	if (mid < R) re += query(t[now].r, mid + 1, r, L, R);
	return re;
}

int find_k(int now, int l, int r, int k) {
	if (l == r) return l;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (t[t[now].l].x >= k) return find_k(t[now].l, l, mid, k);
		else return find_k(t[now].r, mid + 1, r, k - t[t[now].l].x);
}

int main() {
//	freopen("read.txt", "r", stdin);
	
	rt[0] = 1;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &x);
		add(rt[1], 1, n, i, x);
	}
	
	while (m--) {
		scanf("%d", &op);
		if (op == 0) {
			scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
			ll num1 = query(rt[x], 1, n, 1, z);
			ll num2 = query(rt[x], 1, n, y, z);
			split(rt[x], rt[++rt[0]], num1 - num2);
			split(rt[rt[0]], tmp, num2);
			rt[x] = merge(rt[x], tmp);
		}
		if (op == 1) {
			scanf("%d %d", &x, &y);
			rt[x] = merge(rt[x], rt[y]);
		}
		if (op == 2) {
			scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
			add(rt[x], 1, n, z, y);
		}
		if (op == 3) {
			scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
			printf("%lld\n", query(rt[x], 1, n, y, z));
		}
		if (op == 4) {
			scanf("%d %d", &x, &y);
			if (t[rt[x]].x < y) printf("-1\n");
				else printf("%d\n", find_k(rt[x], 1, n, y));
		}
	}
	
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：あおいSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_P5494.html
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