【luogu P4338】【LOJ 2434】历史(LCT)
历史
题目链接:luogu P4338 / LOJ 2434
题目大意
给你一棵树,其中 1 是根,然后给你每个点的 access 次数,要你规划一个 access 的顺序,使得轻重链的切换次数最大。
然后要支持修改,修改会增加一个点的 access 次数。
思路
考虑不修改的时候怎么做。
考虑 DP 求一个子树的最大切换次数。
那除了内部贡献,还有最上面的点,那这个点最好是轮流来,除了第一次都有一个贡献,即 。( 是子树大小)
那怎么时候会不能有这种贡献,就是当最大的那个子树个数超过了一半,具体来讲是 。
那这个时候,你只能尽可能的交错,所以贡献只有 。
然后你再考虑带修改。
那带修改我们如果只有一种贡献方法就好办,但有两种的话就考虑能不能区分开。
而且通过观察我们会发现,因为是加次数,所以它作为最大值的话就只会从第一种到第二种,如果不是最大值可能会让之前的最大值由第二种变回第一种。
那你考虑用 LCT 的实边虚边维护,就只需要枚举到 路径上的虚边来查看是否要改动。
那这个我们可以变形一下 access 操作来得到。
然后你每次就查看是否要让实边取消,再看是否要让虚边连上,然后维护一些值就可以了。
代码
__EOF__

本文作者:あおいSakura
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LCT(动态树)
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