【luogu P3346】诸神眷顾的幻想乡（广义 SAM）

诸神眷顾的幻想乡

题目链接：luogu P3346

题目大意

给你一棵树，且度数为 1 的点不超过 20 个。
然后每个点有一个颜色，然后问你这个树上有多少个不同的颜色序列。

思路

考虑颜色很像字符什么的，不难想到 SA / SAM 什么的。

然后你会想到 SAM 可以支持插入一个 Trie 树。
但你会发现这里并没有确定什么是根。
那你再看会发现度数为 $1$ 的点不超过 $20$ 个。

这提示我们可以直接暴力枚举这些点，建出 Trie 树插入进 SAM 里。
因为你只是要求不用的个数而不是求相同的个数，所以不会影响计算。

然后其实是不用真的建 Trie 树的，你只要从那个点开始 dfs 过程中不断插入即可。

然后这里讲讲 SAM 如何插入一个 Trie 树。
其实就是 dfs，每个点插入了之后的 $lst$ 每个点都记录一个，然后插入一个点 $x$ 的儿子的时候，用的 $lst$ 就是插入好点 $x$ 的 $lst$。
然后再广义 SAM 中，你可能要插入的时候，发现已经有这个儿子了，那你是没有必要新建点的（新建也行），你只需要走过去就可以了。
但是后面判断是否要新建那个复制点你还是要判断的。

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long

using namespace std;

struct node {
	int to, nxt;
}e[200001];
int n, c, a[100001], x, y, du[100001];
int le[100001], KK, lst[100001], tot;
bool in[100001];
queue <int> q;
ll ans;

struct SAM {
	int fa, len, son[10], sz;
}d[4000001];

void add(int x, int y) {
	e[++KK] = (node){y, le[x]}; le[x] = KK;
	e[++KK] = (node){x, le[y]}; le[y] = KK;
}

int insert(int pl, int x) {//SAM 插入
	if (d[pl].son[x]) {//因为是 Trie 树，所以如果之前有这个儿子就走下去，不用新建点（但后面的新建还是要考虑的）
		int p = pl;
		int q = d[p].son[x];
		if (d[q].len == d[p].len + 1) return q;
			else {
				int nq = ++tot;
				d[nq] = d[q];
				d[nq].sz = 0;
				d[nq].len = d[p].len + 1;
				d[q].fa = nq;
				for (; p && d[p].son[x] == q; p = d[p].fa)
					d[p].son[x] = nq; 
				return nq;
			}
	}
	
	int p = pl;
	int np = ++tot;
	
	d[np].len = d[p].len + 1;
	d[np].sz = 1;
	for (; p && !d[p].son[x]; p = d[p].fa)
		d[p].son[x] = np;
	
	if (!p) d[np].fa = 1;
		else {
			int q = d[p].son[x];
			if (d[q].len == d[p].len + 1) d[np].fa = q;
				else {
					int nq = ++tot;
					d[nq] = d[q];
					d[nq].sz = 0;
					d[nq].len = d[p].len + 1;
					d[q].fa = d[np].fa = nq;
					for (; p && d[p].son[x] == q; p = d[p].fa)
						d[p].son[x] = nq;
				}
		}
	
	return np;
}

void work(int s) {//不用真的建 Trie，直接 dfs 一遍就可以
	lst[0] = 1;
	lst[s] = insert(lst[0], a[s]);
	q.push(s);
	while(!q.empty()) {
		int now = q.front();
		q.pop();
		in[now] = 1;
		for (int i = le[now]; i; i = e[i].nxt)
			if (!in[e[i].to]) {
				lst[e[i].to] = insert(lst[now], a[e[i].to]);
				q.push(e[i].to);
			}
	}
}

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &c);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		du[x]++; du[y]++;
		add(x, y);
	}
	
	tot = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (du[i] == 1) {
			work(i);
			memset(in, 0, sizeof(in));
		}
	
	for (int i = 1; i <= tot; i++) {
		ans += 1ll * (d[i].len - d[d[i].fa].len);
	}
	printf("%lld", ans);
	
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：あおいSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_P3346.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！