【luogu CF1630B】Range and Partition（结论）

Range and Partition

题目链接：luogu CF1630B

题目大意

给你一个长度为 n 的数组 a，值域是 1~n，和一个数 k，你要选一个值域范围 [x,y]，使得数组可以划分成 k 段，每一段 [x,y] 范围内的数比范围外的数都多。
要你求一组 [x,y] 使得 y-x 最小且给出划分方案。

思路

考虑如果给你范围，怎么看最多能划分成多少段。
（段之间可以合并这个很显然）

那我们考虑从左往右看，如果当前段能满足条件就直接结成一个段。
思考这样是否可行，那我们可以首先算出在值域范围比不在至于范围多的数量。
那这个相当于我们的资本，那我们每次肯定是少用点，那剩下的随便啊，就留给最后一个呗。
也不难看到这个多的数量就是能形成的段的最大数量。

然后因为我们的范围是值域的范围，那如果我们固定左端点，右端点越大，这个差肯定越大，考虑找到第一个满足条件的右端点。
而且左端点往右，右端点肯定不会往左，所以右端点是单调的，那一个指针维护即可。
至于求划分方案，就用我们上面的想法，最后一段直接包揽剩下全部即可。

代码

#include<cstdio>

using namespace std;

namespace IO {
char buf[1 << 27], *p1 = buf, *p2 = buf;
//inline char nc() { return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++; }
inline char nc() {return getchar();}
inline int readInt() {
    char ch = nc();
    int sum = 0;
    while (ch < 48 || ch > 57) ch = nc();
    while (ch >= 48 && ch <= 57) sum = sum * 10 + ch - 48, ch = nc();
    return sum;
}
} // namespace IO

const int N = 2e5 + 100;
//const int N = 2e7 + 100;
int n, k, num[N];
int ansx, ansy, tmp[N];

void slove() {
	n = IO::readInt(); k = IO::readInt();
	for (int i = 1; i <= n; i++) num[tmp[i] = IO::readInt()]++;
	for (int i = 1; i <= n; i++) num[i] += num[i - 1];
	
	ansx = 1e9; ansy = 2e9;
	for (int i = 1, j = 1; i <= n; i++) {
		while (j <= n && num[j] - num[i - 1] < n - (num[j] - num[i - 1]) + k) j++;
		if (j > n) break;
		if (j - i < ansy - ansx || ((j - i == ansy - ansx) && i < ansx)) ansx = i, ansy = j;
	}
	printf("%d %d\n", ansx, ansy);
	
	int sum = 0, lst = 1, numb = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (ansx <= tmp[i] && tmp[i] <= ansy) sum++;
			else sum--;
		if (sum == 1 && numb != k - 1) {
			numb++; printf("%d %d\n", lst, i); lst = i + 1;
			sum = 0;
		}
	}
	printf("%d %d\n", lst, n);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) num[i] = 0;
} 

int main() {
	int t = IO::readInt();
	while (t--) slove();
	
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：あおいSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_CF1630B.html
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