【luogu CF1286E】Fedya the Potter Strikes Back（字符串）（KMP）（势能分析）（线段树）

Fedya the Potter Strikes Back

题目链接：luogu CF1286E

题目大意

一开始有一个空字符串，在线在后面加入字符，并且给出这个位置的权值。
然后当前字符串的分数是它所有 Border 的后缀部分的位置的权值最小值的和。
要你维护分数。

思路

那不难看到每次只需要加入贡献在最后位置的贡献即可。
考虑有哪些可以的左端点，考虑之前的左端点，哪些可以留着，哪些要去掉（不难看到基本上都是前面的来的）
不难想象新多至多一个长度为 \(1\) 的。

那每次删除不会被加入，所以这个次数是 \(O(n)\) 的。
然后考虑维护答案，因为新加入一个之前的位置的贡献可能会变。
考虑怎么改，那这个时候顺序也就无所谓了（如果你要删你可以直接线段树或者 ST 表，找到对应的位置删）
那考虑用 set 维护每个数出现多少次，那每次修改就把大的暴力找改成它。

考虑复杂度，势能分析，因为每次修改至少不会增加不同数的个数（甚至减少），而且复杂度是取决于不同数的个数的，所以复杂度是对的。

鹅不难看出会爆 long long 答案大概是两个 long long 乘起来所以弄两个 long long 维护即可，然后前面补 0 是 %018lld
鹅一个注意事项是你把答案分成两个 long long 是不可以直接用小的 long long 来取模的（显然，但是我忘了）

代码

#include<map>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

using namespace std;

const int N = 6e5 + 100;
const ll di = 1e18;
const ll MASK = (1 << 30);
int n, nxt[N], fail[N][26]; ll a[N], sum, sta[N];
char s[N];
map <ll, int> mp;
struct BIG {
	ll ans1, ans2;
}ans;

BIG operator +(BIG x, ll y) {
	return (BIG){(x.ans1 + y) % di, x.ans2 + (x.ans1 + y) / di};
}

int operator %(BIG x, int y) {
	return (x.ans1 % y + (x.ans2 % y) * (di % y) % y) % y;
}

void write(BIG x) {
	if (x.ans2) printf("%lld%018lld\n", x.ans2, x.ans1);
		else printf("%lld\n", x.ans1);
}

struct XD_tree {
	ll minn[N << 2];
	
	void up(int now) {minn[now] = min(minn[now << 1], minn[now << 1 | 1]);} 
	
	void change(int now, int l, int r, int pl, ll val) {
		if (l == r) {
			minn[now] = val; return ;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (pl <= mid) change(now << 1, l, mid, pl, val);
			else change(now << 1 | 1, mid + 1, r, pl, val);
		up(now);
	}
	
	ll query(int now, int l, int r, int L, int R) {
		if (L <= l && r <= R) return minn[now];
		int mid = (l + r) >> 1; ll re = INF;
		if (L <= mid) re = min(re, query(now << 1, l, mid, L, R));
		if (mid < R) re = min(re, query(now << 1 | 1, mid + 1, r, L, R));
		return re;
	}
}T;

void Insert(ll x) {
	int num = 0; sta[0] = 0;
	for (map <ll, int> ::iterator it = mp.lower_bound(x); it != mp.end(); it++) {
		sta[++sta[0]] = (*it).first; num += (*it).second; sum -= (*it).first * (*it).second;
	}
	while (sta[0]) mp.erase(sta[sta[0]--]);
	
	mp[x] += num; sum += x * num;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	s[1] = getchar(); while (s[1] < 'a' || s[1] > 'z') s[1] = getchar();
	scanf("%lld", &a[1]); T.change(1, 1, n, 1, a[1]); ans = (BIG){a[1], 0}; write(ans);
	for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++) {
		s[i] = getchar(); while (s[i] < 'a' || s[i] > 'z') s[i] = getchar();
		scanf("%lld", &a[i]);
		s[i] = (s[i] - 97 + (ans % 26)) % 26 + 97; a[i] = a[i] ^ (ans % MASK);
		
		while (j && s[i] != s[j + 1]) j = nxt[j];
		if (s[i] == s[j + 1]) j++; nxt[i] = j;
		for (int k = 0; k < 26; k++)
			if ('a' + k == s[nxt[i] + 1]) fail[i][k] = nxt[i];
				else fail[i][k] = fail[nxt[i]][k];
		
		T.change(1, 1, n, i, a[i]); ans = ans + T.query(1, 1, n, 1, i);
		
		if (s[i] == s[1]) {
			mp[a[i]]++; sum += a[i];
		}
		for (int k = 0; k < 26; k++)
			if ('a' + k != s[i]) {
				for (int now = fail[i - 1][k]; now; now = fail[now][k]) {
					ll val = T.query(1, 1, n, i - 1 - now + 1, i - 1);
					mp[val]--; sum -= val;
				}
			}
		Insert(a[i]);
		ans = ans + sum; write(ans);
	}
	
	return 0;
}