凡喵识图 / Image Recognition（鸽笼原理）（模拟）

凡喵识图 / Image Recognition

题目大意

给你一些 2^64 大小的数，然后每插入一个数之前，询问原本有多少个数的二进制跟它的二进制恰好有三位不同。

思路

首先不难想出 \(O(64^3n)\) 的 \(50\) 分 Trie 树做法。
然后你就似乎没有头绪了。

然后你会看到数据具有随机性。
然后你就想到数很均摊。
那你考虑用一些方法暴力搞，优化的暴力搞。

然后我们考虑用鸽笼原理来优化。
什么意思呢，我们把数分成四个部分，每个 \(16\) 位二进制。
那你要恰好只有 \(3\) 位不同，那就一定要有一块是一模一样的。

那你就有思路了，你放进去的时候找前面有多少个数的这个块跟它一样。（我这里用邻接表把所有这样的数接在一起）
然后你就只跟这些数匹配，由于数据有均摊性，所以相同的会很少。
（匹配暴力匹配就可以了）
然后找出来之后把自己放进去。

然后你匹配的时候要记得去重。

然后就过了，没错，就是这么神奇，就是这么暴力。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll unsigned long long

using namespace std;

struct node {
	ll x;
	int to, nxt;
}e[600001];
int n, ans, le[5][70001], a[150001], KK;
ll X[150001];

void insert1(ll x, int y) {
	e[++KK] = (node){x, y, le[1][x]}; le[1][x] = KK;
}

void insert2(ll x, int y) {
	e[++KK] = (node){x, y, le[2][x]}; le[2][x] = KK;
}

void insert3(ll x, int y) {
	e[++KK] = (node){x, y, le[3][x]}; le[3][x] = KK;
}

void insert4(ll x, int y) {
	e[++KK] = (node){x, y, le[4][x]}; le[4][x] = KK;
}

bool work(int x, int y) {//匹配
	int num = 0;
	for (int i = 0; i < 64; i++)
		if (((X[x] >> i) & 1) ^ ((X[y] >> i) & 1))
			num++;
	return num == 3;
}

int main() {
	freopen("hashing.in", "r", stdin);
	freopen("hashing.out", "w", stdout);
	
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%llud", &X[i]);
		ans = 0;
		a[0] = 0;
		//分成四块都处理
		int xx = X[i] % (1ll << 16);
		for (int j = le[1][xx]; j; j = e[j].nxt)
			a[++a[0]] = e[j].to;
		insert1(xx, i);
		xx = (X[i] >> 16) % (1ll << 16);
		for (int j = le[2][xx]; j; j = e[j].nxt)
			a[++a[0]] = e[j].to;
		insert2(xx, i);
		xx = (X[i] >> 32) % (1ll << 16);
		for (int j = le[3][xx]; j; j = e[j].nxt)
			a[++a[0]] = e[j].to;
		insert3(xx, i);
		xx = X[i] >> 48;
		for (int j = le[4][xx]; j; j = e[j].nxt)
			a[++a[0]] = e[j].to;
		insert4(xx, i);
		
		sort(a + 1, a + a[0] + 1);
		a[0] = unique(a + 1, a + a[0] + 1) - a - 1;//去重（不过你完全可以用一个桶来记录）
		for (int j = 1; j <= a[0]; j++)//一一判断
			if (work(a[j], i)) ans++;
		
		printf("%d\n", ans);
	}
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	
	return 0;
}