【ybtoj高效进阶 21170】投篮训练（贪心）（线段树）（构造）

投篮训练

题目链接：ybtoj高效进阶 21170

题目大意

给你一棵树，i 的父亲是 i/k 下取整。
然后要一个点的权值大于等于它子树内每个点的权值。
然后给你 n 个数，要你分给 n 个点作为权值。
然后要你在合法的情况下，使得分出来的序列字典序最大。

思路

首先我们考虑进行一个贪心。

从小到大枚举儿子，然后从后往前找位置，然后就直接填上。

但是其实会有问题，就比如 $1,1,1,2$，$k=2$ 的时候，你贪心得到的是 $1,1,1,2$，然后其实是可以 $1,1,2,1$。
这是为什么呢，是因为有重复数字。

你可能会有重复数组，所以每次你找到那个数，你都要靠到最右的位置。
然后你左边的就要留那么多个位置给它，就都加上它的大小。
（然后这个加在枚举到第一个它的儿子的时候取消）

然后你每次放的时候就不是直接看了，你要找到第一个位置，它后面可以放的个数（就是它后面的长度减去你前面的数组）大于它的大小。
那不难想到这个数组可以用线段树，来支持修改和查询。

然后就好惹。

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n, d[500001], sz[500001];
int ans[500001], fa[500001];
int lst[500001];
vector <int> e[500001];
bool out[500001];
double k;

bool cmp(int x, int y) {
	return x > y;
}

void dfs(int now) {
	sz[now] = 1;
	for (int i = 0; i < e[now].size(); i++) {
		dfs(e[now][i]);
		sz[now] += sz[e[now][i]];
	}
}

void dfs1(int now, int r) {
	for (int i = 0; i < e[now].size(); i++) {
		int to = e[now][i];
		ans[to] = r - sz[to] + 1;
		dfs1(to, r);
		r -= sz[to];
	}
}

struct XD_tree {//线段树
	int a[500001 << 2], lzy[500001 << 2];
	
	void up(int now) {
		a[now] = min(a[now << 1], a[now << 1 | 1]);
	}
	
	void down(int now) {
		if (!lzy[now]) return ;
		a[now << 1] += lzy[now]; a[now << 1 | 1] += lzy[now];
		lzy[now << 1] += lzy[now]; lzy[now << 1 | 1] += lzy[now];
		lzy[now] = 0;
	}
	
	void build(int now, int l, int r) {
		if (l == r) {
			a[now] = l; return ;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		build(now << 1, l, mid); build(now << 1 | 1, mid + 1, r);
		up(now);
	}
	
	void insert(int now, int l, int r, int L, int R, int va) {
		if (L <= l && r <= R) {
			a[now] += va; lzy[now] += va;
			return ;
		}
		down(now);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (L <= mid) insert(now << 1, l, mid, L, R, va);
		if (mid < R) insert(now << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, va);
		up(now);
	}
	
	int query(int now, int l, int r, int lim) {
		if (l == r) {
			if (a[now] < lim) return l + 1;
			return l;
		}
		down(now);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (a[now << 1 | 1] >= lim) return query(now << 1, l, mid, lim);
			else return query(now << 1 | 1, mid + 1, r, lim);
	}
}T;

int main() {
//	freopen("shoot.in", "r", stdin);
//	freopen("shoot.out", "w", stdout);
	
	scanf("%d %lf", &n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &d[i]);
	
	sort(d + 1, d + n + 1, cmp);
	lst[n] = 0;
	for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
		if (d[i] != d[i + 1]) lst[i] = 0;
			else lst[i] = lst[i + 1] + 1;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int bef = floor(1.0 * i / k);
		e[bef].push_back(i);
		fa[i] = bef;
	}
	
	dfs(0);
	
	T.build(1, 1, n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (fa[i] && !out[fa[i]]) {//取消父亲标记
			T.insert(1, 1, n, ans[fa[i]], n, sz[fa[i]] - 1);
			out[fa[i]] = 1;
		}
		int pl = T.query(1, 1, n, sz[i]);
		pl += lst[pl]; lst[pl]++;//找到位置并修改
		pl -= lst[pl] - 1; ans[i] = pl;
		T.insert(1, 1, n, ans[i], n, -sz[i]);//标记
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", d[ans[i]]);
	
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：あおいSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/YBTOJ_GXJJ_21170.html
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