【POJ 1148】Utopia Divided

Utopia Divided

题目链接：POJ 1148

题目大意

在一个坐标系中，一个点一开始在原点，然后被要求每次走到一个规定的象限内。
你有一些互不相同的数，每次你可以选每选过的两个，正负性可以自己改，使得点的坐标加上这两个数。
所有数会刚好用完。

要你输出任意一种合法方案，如果没有方案就输出 0。

思路

这道题我们可以用贪心的思想来做。

我们考虑让 \(x,y\) 轴分开。
我们先以 \(x\) 轴为例子，\(y\) 轴同理。

按假设现在是正的，你要改成负的（或者负的改成正的），那你就要加或减一个比当前坐标绝对值大的数。
那选数就是选比上一次选还要大的数。

那如果跟原来一样，那你可能有两个选择。要么继续离远点更远，要么靠近远点，但是不会大于当前距离。
那你为了到时还可以改正负，你肯定是让离原点近一点好。
那我们就一定是选比上一次选还要小的数。

那我们还可以看出 \(x,y\) 轴之间没有影响，那我们可以随便吧数分成两部分，数量都是 \(n\)。然后分别处理。

那我们还是只看 \(x\) 轴的那 \(n\) 个数。
那我们就通过看象限的变化，以及当时的位置，就可以贪心出选大的还是小的，正的还是负的了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n, a[20001], u[20001], x[20001], y[20001];
int l1, r1, zff[20001], l2, r2;
int xsum, ysum;

bool cmp(int x, int y) {
	return x < y;
}

void zf(int x) {
	if (x == 1) printf("+");
		else printf("-");
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	
	sort(a + 1, a + 2 * n + 1, cmp);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &u[i]);
		
		if (u[i] & 1) {//记录xy坐标正负性
			if (u[i] / 2) x[i] = y[i] = -1;
				else x[i] = y[i] = 1;
		}
		else if (u[i] / 2 == 1) {
			x[i] = -1;
			y[i] = 1;
		}
		else {
			x[i] = 1;
			y[i] = -1;
		}
		
		if (i > 1) {//统计要多少个小的
			if (x[i] == x[i - 1]) l1++;
			if (y[i] == y[i - 1]) l2++;
		}
	}
	r1 = l1 + 1;
	r2 = l2 + 1;
	
	zff[n] = x[n];//得出数的正负
	zff[n + n] = y[n];
	for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
		zff[i] = zff[i + 1] * -1;
		zff[n + i] = zff[n + i + 1] * -1;
	}
	
	zf(zff[r1]);//先处理第一个数
	printf("%d ", a[r1]);
	r1++;
	zf(zff[n + r2]);
	printf("%d\n", a[n + r2]);
	r2++;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (zff[r1 - 1] * x[i] < 0) {//选大的
			zf(zff[r1]);
			printf("%d ", a[r1]);
			r1++;
		}
		else {//选小的
			zf(zff[l1]);
			printf("%d ", a[l1]);
			l1--;
		}
		if (zff[n + r2 - 1] * y[i] < 0) {//同理
			zf(zff[n + r2]);
			printf("%d\n", a[n + r2]);
			r2++;
		}
		else {
			zf(zff[n + l2]);
			printf("%d\n", a[n + l2]);
			l2--;
		}
	}
	
	return 0;
}