【POJ 1148】Utopia Divided

Utopia Divided

题目链接：POJ 1148

题目大意

在一个坐标系中，一个点一开始在原点，然后被要求每次走到一个规定的象限内。
你有一些互不相同的数，每次你可以选每选过的两个，正负性可以自己改，使得点的坐标加上这两个数。
所有数会刚好用完。

要你输出任意一种合法方案，如果没有方案就输出 0。

思路

这道题我们可以用贪心的思想来做。

我们考虑让 $x,y$ 轴分开。
我们先以 $x$ 轴为例子，$y$ 轴同理。

按假设现在是正的，你要改成负的（或者负的改成正的），那你就要加或减一个比当前坐标绝对值大的数。
那选数就是选比上一次选还要大的数。

那如果跟原来一样，那你可能有两个选择。要么继续离远点更远，要么靠近远点，但是不会大于当前距离。
那你为了到时还可以改正负，你肯定是让离原点近一点好。
那我们就一定是选比上一次选还要小的数。

那我们还可以看出 $x,y$ 轴之间没有影响，那我们可以随便吧数分成两部分，数量都是 $n$。然后分别处理。

那我们还是只看 $x$ 轴的那 $n$ 个数。
那我们就通过看象限的变化，以及当时的位置，就可以贪心出选大的还是小的，正的还是负的了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n, a[20001], u[20001], x[20001], y[20001];
int l1, r1, zff[20001], l2, r2;
int xsum, ysum;

bool cmp(int x, int y) {
	return x < y;
}

void zf(int x) {
	if (x == 1) printf("+");
		else printf("-");
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	
	sort(a + 1, a + 2 * n + 1, cmp);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &u[i]);
		
		if (u[i] & 1) {//记录xy坐标正负性
			if (u[i] / 2) x[i] = y[i] = -1;
				else x[i] = y[i] = 1;
		}
		else if (u[i] / 2 == 1) {
			x[i] = -1;
			y[i] = 1;
		}
		else {
			x[i] = 1;
			y[i] = -1;
		}
		
		if (i > 1) {//统计要多少个小的
			if (x[i] == x[i - 1]) l1++;
			if (y[i] == y[i - 1]) l2++;
		}
	}
	r1 = l1 + 1;
	r2 = l2 + 1;
	
	zff[n] = x[n];//得出数的正负
	zff[n + n] = y[n];
	for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
		zff[i] = zff[i + 1] * -1;
		zff[n + i] = zff[n + i + 1] * -1;
	}
	
	zf(zff[r1]);//先处理第一个数
	printf("%d ", a[r1]);
	r1++;
	zf(zff[n + r2]);
	printf("%d\n", a[n + r2]);
	r2++;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (zff[r1 - 1] * x[i] < 0) {//选大的
			zf(zff[r1]);
			printf("%d ", a[r1]);
			r1++;
		}
		else {//选小的
			zf(zff[l1]);
			printf("%d ", a[l1]);
			l1--;
		}
		if (zff[n + r2 - 1] * y[i] < 0) {//同理
			zf(zff[n + r2]);
			printf("%d\n", a[n + r2]);
			r2++;
		}
		else {
			zf(zff[n + l2]);
			printf("%d\n", a[n + l2]);
			l2--;
		}
	}
	
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：あおいSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/POJ_1148.html
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