【NOI2022省选挑战赛 Contest5 A】我的 OI（线段树）

我的 OI

题目链接：NOI2022省选挑战赛 Contest5 A

题目大意

给你一个序列，然后每个位置有 a,b 两个值，如果你当前分数大于 a 就可以加上 b 的分数。
然后多组询问每次给你一开始的分数，起点和终点，然后问你从起点走到终点你的分数会变成多少。

思路

我们考虑先单独考虑一个位置，可以发现它可以表示成一个分段函数，两段。

然后你试着用线段树，然后想如何合并两段。
你可以发现你可以用两个指针扫，然后按着那个加贡献的基准（这个不是从当前位置，而是这个区间的左边之前）从小到大放，然后每个要把前面能有的贡献都要加上。
然后这么搞之后如果你把全部都放上，你会发现有一部分可能不是递增的，然后我们要弄个类似单调队列之类的因为毕竟是后面的贡献大。

然后在询问的时候，线段树可以把询问分成 \(\log\) 个块，然后我们从前往后看每个块，然后可以用二分找到贡献的位置，然后每次贡献即可。

代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

const int N = 500000 + 100;
int n, q, a[N], b[N], l, r;
ll x;

struct XD_tree {
	vector <pair<ll, ll> > f[N << 2], tmp;
	
	void up(int now) {
		int x = 0, y = 0; f[now].clear(); tmp.clear();
		while (x < f[now << 1].size() && y < f[now << 1 | 1].size()) {
			if (f[now << 1][x].first + f[now << 1][x].second < f[now << 1 | 1][y].first) {
				tmp.push_back(make_pair(f[now << 1][x].first, f[now << 1][x].second + (y ? f[now << 1 | 1][y - 1].second : 0)));
				x++;
			}
			else {
				tmp.push_back(make_pair(f[now << 1 | 1][y].first - (x ? f[now << 1][x - 1].second : 0), f[now << 1 | 1][y].second + (x ? f[now << 1][x - 1].second : 0)));
				y++;
			}
		}
		while (x < f[now << 1].size()) {
			tmp.push_back(make_pair(f[now << 1][x].first, f[now << 1][x].second + (y ? f[now << 1 | 1][y - 1].second : 0)));
			x++;
		}
		while (y < f[now << 1 | 1].size()) {
			tmp.push_back(make_pair(f[now << 1 | 1][y].first - (x ? f[now << 1][x - 1].second : 0), f[now << 1 | 1][y].second + (x ? f[now << 1][x - 1].second : 0)));
			y++;
		}
		for (int i = 0; i < tmp.size(); i++) {
			while (f[now].size() && f[now][f[now].size() - 1].first >= tmp[i].first) f[now].pop_back();
			f[now].push_back(tmp[i]);
		}
	}
	
	void build(int now, int l, int r) {
		if (l == r) {
			f[now].push_back(make_pair(a[l] + 1, b[l])); return ;
		}
		int mid = (l + r) >> 1; build(now << 1, l, mid); build(now << 1 | 1, mid + 1, r);
		up(now);
	}
	
	void query(int now, int l, int r, int L, int R, ll &x) {
		if (L <= l && r <= R) {
			if (upper_bound(f[now].begin(), f[now].end(), make_pair(x, LLONG_MAX)) != f[now].begin()) 
				x += (*(upper_bound(f[now].begin(), f[now].end(), make_pair(x, LLONG_MAX)) - 1)).second;
			return ;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (L <= mid) query(now << 1, l, mid, L, R, x);
		if (mid < R) query(now << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, x);
	}
}T;

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &q);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &b[i]);
	}
	
	T.build(1, 1, n);
	while (q--) {
		scanf("%d %d %lld", &l, &r, &x);
		T.query(1, 1, n, l, r, x);
		printf("%lld\n", x);
	}
	
	return 0;
}