省选联测31-36

省选联测36

树的解构

发现砍掉一个点的入边时，该点有 \(1\) 的概率做贡献，该点儿子节点有 \(\frac{1}{2}\) 的概率做贡献，该点的孙子节点有 \(\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\) 的概率做贡献，转化贡献方式，设根节点深度为 \(0\) ，则一个点 \(u\) 的贡献为 \(H(dep_u)\)，其中 \(H(n)\) 为调和级数

小 T 与灵石

每次操作对点的贡献 \(f(u)\) 相当于给出的点集直径中心到点 \(u\) 的距离加直径一半 最后跑多源最短路即可

小 S 埋地雷

太神了，咕了

省选联测35

空洞骑士专场

遗忘十字路

每次均摊，再维护多选一次的最大贡献即可，因为均摊剩余的一定不到儿子个数，所以一定够用

鹿角虫道

大大力状压，预处理一个 \(h[s]\) 表示点集 \(s\) 构成一个环的方案数，\(f[s][c]\) 表示把点集 \(s^c\) 挂在点集 \(c\) 上的方案数，\(g[s]\) 表示以点集 \(s\) 中编号最小的点为根,其他点都跟它直接相连的答案，\(ans[s]\) 表示答案，大力转移即可

生命血

拟阵，搞不懂，咕了

省选联测34

大订单

大大力状压，每次按顺序加入一个数考虑其是否另开一段，二进制，三进制，二倍二进制都会寄掉，用四进制卡常硬卡

省选联测33

李四

方法一：预处理每个可用点集里每个点是否可到达，可以用并查集，用递推方式处理集合 \(s\) ，假如集合 \(s'\) 只比 \(s\) 少了一个元素 \(x\)，那么最多只用加入 \(n\) 条边，预处理复杂度 \(\mathcal{O}(n2^n)\)，该做法空间时间常熟都巨大无比，并查集数组得开char或者状压掉

方法二：和chino的预处理思想相同，根据不合法就不会转移到最终状态（跟连续段dp相似？），认为只要这个点周围有可用点这个点就可以被到达，发现非法一定转移不到最终状态（被封里面最后一个点无法转移），然后去掉预处理也可以搞））

王五

出现的长度只有 \(\sqrt{m}\) 种，每种长度扫一遍用桶统计即可

赵六

Dag 上支配树即可

省选联测32

光明

发现 \(f\) 的值最大不过 \(n\)，开桶统计，对每个点维护距离它距离为某一距离的点的数量，用深度之差做到差分，具体来讲，当某一处位置的值增多，就对原来的值和之后的值的桶做修改，用长剖合并可以做到 \(O(n)\)，其实启发式合并跑出来就是长剖）））

游戏

大力生成函数，用差分形式或者看成不断卷积都行，式子差不多，最后大力提取系数，对 \(n/k\) 的值分治即可，exLucas 或者矩阵快速幂

省选联测31

西克

从下到上可以乱搞，但是从上到下就烷基八氮，树剖思想存起来经过路程，每条链上二分即可，预处理提前倍增点 \(i\) 改变 \(2^j\) 次颜色后在哪个点，正反都处理一遍

二分和倍增依据是 \(dfn\) 序连续保障结果一定还在链上

苯为

列示再转化即可，具体忘了

总结

从 \(Kaguya\) 大佬身上学到的一点经验：

树剖是一种思想，是一种类似于分块的思想，是一种把树上路径分段处理以达到均摊复杂度的思想

再某些要求下的预处理上可以达到非常好的效果