摘要：
快速取模： 令 \(m = \frac{2^{64}}{p}\)，则 \(x\bmod p=x-(m*x \bmod 2^{64})*p\)，模 \(2^{64}\) 可以直接自然溢出。 struct Mod { ll m, p; void init(int pp) { m = ((__int128 阅读全文
posted @ 2024-02-29 09:43
Saka_Noa
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大部分都是贴网上的。 Prüfer 序列是一个长度为 \(n-2\)，值域为 \([1,n]\) 的整数序列。 每棵树必定存在 Prüfer 序列且唯一，每个 Prüfer 序列对应的树也必定存在且唯一，即二者为双射关系。 Prüfer 序列是这样从树转化的： ① 从树上选择编号最小的叶子节点，序列 阅读全文
posted @ 2024-02-27 18:04
Saka_Noa
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\(\mathbb{P} \text{art} \ 1 \ \ 36 \ \text{pts}\) ： 首先由于所以联通块都包括一个点，我们可以考虑每个点对答案的贡献，即求一个点所在联通块的数量。 因为这样做会重复，所以我们用边点容斥来去重即 \(V = E +1\)，点的答案减去边的答案就是方案数 阅读全文
posted @ 2024-02-27 18:04
Saka_Noa
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积性函数： 若函数 \(f(x)\) 满足：\(f(1)=1\) 且 \(∀x,y∈N_+,\gcd(x,y)=1\) 都有 \(f(xy)=f(x)f(y)\)，则称它为积性函数。 若函数 \(f(x)\) 满足：\(f(1)=1\) 且 \(∀x,y∈N_+\) 都有 \(f(xy)=f(x)f 阅读全文
posted @ 2024-02-27 18:02
Saka_Noa
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广义容斥原理 下面在集合 \(\Omega\) 上讨论不同性质形成的子集 \(X_1,X_2 \cdots X_n\) 记 \(\alpha(m) = \sum |X_{i1} \cap X_{i2} \cap X_{i3} \cap \cdots \cap X_{im}|\) \(\beta(m) 阅读全文
posted @ 2024-02-27 18:01
Saka_Noa
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\(\text{Description}\)： 求满足 \(a_i \in [0,V],a_i \ne a_{1 \sim i-1}\)，且 \(\bigoplus_{i=1}^{n} a_i = 0\)，的 \(\{a\}\) 数量。\(n \le 10^6\)。 \(\text{Soluton} 阅读全文
posted @ 2024-02-27 18:01
Saka_Noa
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记结论 如果有一条 \((i,j)\) 的边 无向图生成树计数 设 \(D\) 为度数矩阵，\(A\) 为邻接矩阵。那么令 \(L = D - A\) 。 则生成树为 \(L\) 去掉任意一行一列的 \(Det(L)\)。 mat[i][i]++,mat[j][j]++,mat[i][j]--,ma 阅读全文
posted @ 2024-02-27 18:00
Saka_Noa
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积性函数： 若函数 \(f(x)\) 满足：\(f(1)=1\) 且 \(∀x,y∈N_+,\gcd(x,y)=1\) 都有 \(f(xy)=f(x)f(y)\)，则称它为积性函数。 若函数 \(f(x)\) 满足：\(f(1)=1\) 且 \(∀x,y∈N_+\) 都有 \(f(xy)=f(x)f 阅读全文
posted @ 2024-02-27 17:56
Saka_Noa
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\(\text{前言}\) ： 本篇题解是我对其他题解的理解和梳理。 \(\text{题意}\) ： 给你一棵树，和一个 \(n\) 的排列 \(a\)。定义一个满足要对的点对 \((L,R)\) 为：对于 \(\forall x,y\) 如果满足 \(a_x,a_y \in [L,R]\)，则 \ 阅读全文
posted @ 2024-02-21 18:40
Saka_Noa
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摘要：
原理：沿 $x$ 轴，$y$ 轴交替依次按坐标点的中位数对半分开，直到只剩下一个点为止。复杂度分析：考虑一条边只会横跨两个区间，所以沿坐标轴划分矩形数量与边界划分数量是同阶的。有 $T(n) = 2 \times T(\frac{n}{4}) + O(1)$，单次操作复杂度是 $\sqrt n$ 的 阅读全文
posted @ 2024-02-21 18:38
Saka_Noa
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