洛谷p2414 [NOI2011]阿狸的打字机

70分算法：我们把所有的串都添加到\(AC\)自动机，然后按照\(y\)排序，时间复杂度\(O(n^2)\)。
我们考虑一些优化，
我们求的其实就是有多少个\(x\)串是\(y\)串的前缀的后缀。
其实就是\(fail\)指针的检索结构，
然后我们可以建出\(fail\)树，
然后转换一下询问。
其实就是这个东西：
把所有\(y\)串的节点的前缀打上标记，然后在所有\(x\)串节点的子树里统计个数，就是答案。
维护个数和其实可以用\(fail\)树上求个\(dfs\)序然后使用线段树/树状数组完成。
可是这样依然会超时。
我们考虑继续优化。
我们将y串使用原\(trie\)树上的\(dfs\)序。
因为按照\(dfs\)遍历每个点最多只会进出一次，所以时间复杂度是\(O(n log n)\)
代码

#include <bits/stdc++.h>

const int maxn = 1e5 + 10;

int n, m, i, j, k, tim1, tim2, cnty, tot, tmp;
int ch[maxn][26], fail[maxn], fa[maxn], id[maxn];      
std::vector<int> vec[maxn];  
int dfn1[maxn], lca[maxn], rnk[maxn], c[maxn];
int dfn2[maxn], tl[maxn], tr[maxn];   
int hd[maxn], ver[maxn], nxt[maxn], ans[maxn], cnte;  
char s[maxn];   
struct query {
    int x, y, id;  
    query() { x = y = id = 0; }
    query(int _x,int _y,int _id) {
        x = _x;  y = _y;  id = _id; 
    }
    inline friend bool operator < (query a,query b) {
        return rnk[a.y] < rnk[b.y];   
    }
} q[maxn]; 

inline void add(int x,int y) {
    int n = tot + 1;
    while(x <= n)
        c[x] += y, x += x & -x;  
}
inline int ask(int x) {
    int res = 0;
    while(x)
        res += c[x], x -= x & -x;
    return res; 
}

inline void adde(int u,int v) {
    ver[++cnte] = v;  nxt[cnte] = hd[u];
    hd[u] = cnte;  return;  
}

inline void get_fail() {
    std::queue<int> q;  fail[0] = 0;
    for(int i = 0;i <= 25;i++) {
        if(ch[0][i]) {
            fail[ ch[0][i] ] = 0;
            q.push(ch[0][i]);
        }
    }
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();  q.pop();  
        for(int i = 0;i <= 25;i++) {
            if(ch[u][i]) {
                fail[ ch[u][i] ] = ch[ fail[u] ][i];
                q.push(ch[u][i]);
            } else {
                ch[u][i] = ch[ fail[u] ][i];    
            }
        }      
    }
}
inline void ac_init() {
    get_fail();
    memset(hd,-1,sizeof(hd));       
    for(int i = 1;i <= tot;i++)
        adde(fail[i],i);
    return; 
}

void get_dfn1(int u) {
    int len = vec[u].size();
    for(int i = 0;i < len;i++) {
        int x = vec[u][i];
        dfn1[++tim1] = x;  
        rnk[x] = tim1;
        id[x] = u;   
        lca[tim1] = tmp;         
        tmp = u;    
    }
    for(int i = 0;i <= 25;i++) {
        int v = ch[u][i];     
        if(!v)
            continue;
        get_dfn1(v);  
        tmp = u;  
    }
}
void get_dfn2(int u) {
    dfn2[u] = ++tim2;  tl[u] = tim2;  
    for(int i = hd[u];~i;i = nxt[i]) {
        int v = ver[i];
        get_dfn2(v);   
    }  
    tr[u] = tim2;  
}

int main() {
    scanf("%s",s + 1);
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d %d",&q[i].x,&q[i].y), q[i].id = i;
    int u = 0;
    for(int i = 1, l = strlen(s + 1);i <= l;i++) {
        if(s[i] == 'P') 
            vec[u].push_back(++cnty);
        else if(s[i] == 'B')
            u = fa[u];
        else {
            int c = s[i] - 'a';
            if(!ch[u][c])
                ch[u][c] = ++tot;
            fa[ ch[u][c] ] = u;   
            u = ch[u][c];   
        }
    }
    get_dfn1(0);
    ac_init(); 
    get_dfn2(0);
    std::sort(q + 1,q + n + 1);
    u = 0;
    for(int i = 1, j = 1;i <= cnty;i++) {
        int x = dfn1[i], v = id[x];
        while(u != lca[i])
            add(dfn2[u],-1), u = fa[u];  
        while(v != u)
            add(dfn2[v],1), v = fa[v];
        u = id[x];  
        while(q[j].y == x) {
            int w = id[ q[j].x ];  
            ans[ q[j].id ] = ask(tr[w]) - ask(tl[w] - 1);     
            j++;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;  
}