摘要：
N个人围成一个圈,老师给N个人分糖果.第i次分到的人的编号是f(x) = (x*(x+1)/2)%N,这N个人能不能至少获得1个糖果. 易知必然存在i使得f(N - i - 1) = f(N + i) (mod N), 即周期为N, 只要判断f(x)能否构成N的完全剩余系，就能得出结果 f(x)为N的完全系,即证不存在i,j(i != j),使得f(i) == f(j) ... 阅读全文
摘要：
p是奇素数,如果{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1},则称x是p的原根. 给出一个p,问它的原根有多少个. {xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1} 等价于{xi%(p-1) | 1 <= i <= p - 1} = {0,1,2,...,p-2},即为(p-1)的完全剩余系 若x,x2...x(p-1)是... 阅读全文
摘要：
给定一个数X. 1=X0, X1, X2.....Xm = X 是X的因数 求一串因数,要求Xi | Xi+1,即上一个因数能整除下一个因数, 问这条串就的最长长度,和有多少条这样长度的串. X = p1^a1 * p2^a2 ... pn^an Xi =p1^b2 * p2^b2 ...pk^bk... pn^bn, Xi+1 =p1^b2 * p2^b2 ...pk^(bk+1)...... 阅读全文